(2004•鎮(zhèn)江)如圖,在Rt△ABC中,∠C=90°,∠A=15°.
(1)作AB邊的垂直平分線DE交AC于點(diǎn)D、AB于點(diǎn)E,連接BD.(尺規(guī)作圖,不寫作法,保留作圖痕跡)
(2)在(1)的基礎(chǔ)上,若BC=1,則AD=______,tanA=______
【答案】分析:(1)分別以A,B為圓心,以任意長(等長)為半徑作弧,過兩弧的交點(diǎn)作AB的垂線,與AC交于點(diǎn)D,與AB交于點(diǎn)E;
(2)作輔助線,連接BD,可得:∠CBD=60°,在Rt△BCD中,根據(jù)三角函數(shù)可得BD,CD的長,又DE為AB的垂直平分線,可得:AD=AB可將tanA的值求出.
解答:解:(1)如圖:

(2)連接BD.
∵DE為AB的垂直平分線,
∴AD=BD,∠ABD=∠A=15°,
在Rt△BCD中,∠CBD=90°-2∠A=60°,
∵BC=1,
∴BD==2,DC=,
∴AD=2,
∴CA=AD+CD=2+
∴tanA=BC:CA=2-
點(diǎn)評(píng):本題主要考查垂直平分線的畫法及銳角三角函數(shù)的運(yùn)用.
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B.10-5
C.5-5
D.20-10

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A.
B.
C.
D.

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