【題目】甲、乙兩人在相同條件下各射靶10次,每次射靶的成績(jī)情況如圖所示:
(1)請(qǐng)?zhí)顚?xiě)下表:
平均數(shù) | 方差 | 中位數(shù) | 命中9環(huán)以上(包括9環(huán))次數(shù) | |
甲 | 7 |
|
|
|
乙 |
| 5.4 |
|
|
(2)請(qǐng)你就下列兩個(gè)不同的角度對(duì)這次測(cè)試結(jié)果進(jìn)行
①從平均數(shù)和方差相結(jié)合看(分析誰(shuí)的成績(jī)更穩(wěn)定);
②從平均數(shù)和命中9環(huán)(包括9環(huán))以上次數(shù)相結(jié)合看(分析誰(shuí)的潛能更大).
【答案】(1)見(jiàn)解析;(2)①見(jiàn)解析;②見(jiàn)解析.
【解析】
(1)根據(jù)平均數(shù)、方差、中位數(shù)的概念分別進(jìn)行計(jì)算即可;
(2)①?gòu)钠骄鶖?shù)和方差相結(jié)合看,方差越小的越成績(jī)?cè)胶茫?/span>
②從平均數(shù)和命中9環(huán)以上的次數(shù)相結(jié)合看,中9環(huán)以上的次數(shù)越多的成績(jī)?cè)胶茫?/span>
(1)通過(guò)折線圖可知:
甲的環(huán)數(shù)依次是5、6、6、7、7、7、7、8、8、9,
則甲的方差是[(5﹣7)2 +2×(6﹣7)2+4×(7﹣7)2 +2×(8﹣7)2+(9﹣7)2 ]=1.2,
中位數(shù)是=7,命中9環(huán)以上(包括9環(huán))的次數(shù)為1;
乙的環(huán)數(shù)依次是2、4、6、8、7、7、8、9、9、10,
乙的平均數(shù)是(2+4+6+8+7+7+8+9+9+10)=7,中位數(shù)是=7.5;
命中9環(huán)以上(包括9環(huán))的次數(shù)為3;
填表如下:
平均數(shù) | 方差 | 中位數(shù) | 命中9環(huán)以上(包括9環(huán))次數(shù) | |
甲 | 7 | 1.2 | 7 | 1 |
乙 | 7 | 5.4 | 7.5 | 3 |
(2)①從平均數(shù)和方差相結(jié)合看;因?yàn)槎说钠骄鶖?shù)相同,
但S2甲<S2乙 , 故甲的成績(jī)好些;
②從平均數(shù)和命中9環(huán)以上的次數(shù)相結(jié)合看;因?yàn)槎说钠骄鶖?shù)相同,
甲為1次,乙為3次,則乙的成績(jī)好些.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,將正方形網(wǎng)格放置在平面直角坐標(biāo)系中,其中每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為1,△ABC經(jīng)過(guò)平移后得到△A1B1C1,若AC上一點(diǎn)P(1.2,1.4)平移后對(duì)應(yīng)點(diǎn)為P1,點(diǎn)P1繞原點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)180°,對(duì)應(yīng)點(diǎn)為P2,則點(diǎn)P2的坐標(biāo)為( 。
A. (2.8,3.6) B. (﹣2.8,﹣3.6)
C. (3.8,2.6) D. (﹣3.8,﹣2.6)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,拋物線y=﹣x2+bx+c和直線y=x+1交于A,B兩點(diǎn),點(diǎn)A在x軸上,點(diǎn)B在直線x=3上,直線x=3與x軸交于點(diǎn)C
(1)求拋物線的解析式;
(2)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā),以每秒個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿線段AB向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng),點(diǎn)Q從點(diǎn)C出發(fā),以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿線段CA向點(diǎn)A運(yùn)動(dòng),點(diǎn)P,Q同時(shí)出發(fā),當(dāng)其中一點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí),另一個(gè)點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動(dòng),設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒(t>0).以PQ為邊作矩形PQNM,使點(diǎn)N在直線x=3上.
①當(dāng)t為何值時(shí),矩形PQNM的面積最?并求出最小面積;
②直接寫(xiě)出當(dāng)t為何值時(shí),恰好有矩形PQNM的頂點(diǎn)落在拋物線上.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】甲、乙兩人在玩轉(zhuǎn)盤(pán)游戲時(shí),把兩個(gè)可以自由傳動(dòng)的轉(zhuǎn)盤(pán)A,B分別分成4等份,3等份的扇形區(qū)域,并在每一小區(qū)域內(nèi)標(biāo)上數(shù)字(如圖所示).游戲規(guī)則:同時(shí)轉(zhuǎn)動(dòng)兩個(gè)轉(zhuǎn)盤(pán),當(dāng)轉(zhuǎn)盤(pán)停止后,若指針?biāo)竷蓚(gè)區(qū)域的數(shù)字之和為奇數(shù),則甲勝;若指針?biāo)竷蓚(gè)區(qū)域的數(shù)字之和為偶數(shù),則乙勝.如果指針落在分割線上,則需要重新轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤(pán).請(qǐng)問(wèn)這個(gè)游戲規(guī)則對(duì)甲、乙雙方公平嗎?試說(shuō)明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=BC=10cm,長(zhǎng)為4cm的線段DE在邊AC上,且點(diǎn)D與點(diǎn)A重合,點(diǎn)F是DE的中點(diǎn),線段DE從點(diǎn)A出發(fā),沿AC方向向點(diǎn)C勻速運(yùn)動(dòng),直到點(diǎn)E與點(diǎn)C重合,速度1cm/s。過(guò)點(diǎn)F作PF⊥AC,交AB于點(diǎn)P,過(guò)點(diǎn)P作PQ//AC,交BC于點(diǎn)Q,連接PD,PE,QE,設(shè)線段DE的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t(s).(0≤t≤6)
(1)請(qǐng)分別用含有t的代數(shù)式表示線段PF、BQ
(2)當(dāng)t為何值時(shí),四邊形PFCQ為正方形?
(3)設(shè)四邊形PDEQ的面積為y(cm)請(qǐng)求出y與t之間的函數(shù)關(guān)系式,并求出當(dāng)t為何值時(shí),四邊形PDEQ的面積最大,最大是多少?
(4)是否存在某一時(shí)刻t,使得EP平分∠AEQ?若存在,求出此時(shí)t的值;若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖工程上常用鋼珠來(lái)測(cè)量零件上小圓孔的寬口,假設(shè)鋼珠的直徑是10mm,測(cè)得鋼珠頂端離零件表面的距離為8mm,如圖所示.則這個(gè)小圓孔的寬口AB的長(zhǎng)度是( 。
A. 5mm B. 6mm C. 8mm D. 10mm
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在正方形網(wǎng)格中,△ABC和△DEF相似,則關(guān)于位似中心與相似比敘述正確的是( 。
A. 位似中心是點(diǎn)B,相似比是2:1 B. 位似中心是點(diǎn)D,相似比是2:1
C. 位似中心在點(diǎn)G,H之間,相似比為2:1 D. 位似中心在點(diǎn)G,H之間,相似比為1:2
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】下框中是小明對(duì)一道題目的解答以及老師的批改.
題目:某村計(jì)劃建造如圖所示的矩形蔬菜溫室,要求長(zhǎng)與寬的比為2∶1,在溫室內(nèi),沿前側(cè)內(nèi)墻保留3 m的空地,其他三側(cè)內(nèi)墻各保留1 m的通道,當(dāng)溫室的長(zhǎng)與寬各為多少時(shí),矩形蔬菜種植區(qū)域的面積是288 m2?
解:設(shè)矩形蔬菜種植區(qū)域的寬為x_m,則長(zhǎng)為2xm,
根據(jù)題意,得x·2x=288.
解這個(gè)方程,得x1=-12(不合題意,舍去),x2=12,
所以溫室的長(zhǎng)為2×12+3+1=28(m),寬為12+1+1=14(m)
答:當(dāng)溫室的長(zhǎng)為28 m,寬為14 m時(shí),矩形蔬菜種植區(qū)域的面積是288 m2.
我的結(jié)果也正確!
小明發(fā)現(xiàn)他解答的結(jié)果是正確的,但是老師卻在他的解答中畫(huà)了一條橫線,并打了一個(gè)?.
結(jié)果為何正確呢?
(1)請(qǐng)指出小明解答中存在的問(wèn)題,并補(bǔ)充缺少的過(guò)程:變化一下會(huì)怎樣?
(2)如圖,矩形A′B′C′D′在矩形ABCD的內(nèi)部,AB∥A′B′,AD∥A′D′,且AD∶AB=2∶1,設(shè)AB與A′B′、BC與B′C′、CD與C′D′、DA與D′A′之間的距離分別為a、b、c、d,要使矩形A′B′C′D′∽矩形ABCD,a、b、c、d應(yīng)滿足什么條件?請(qǐng)說(shuō)明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,某公園內(nèi)有座橋,橋的高度是5米,CB⊥DB,坡面AC的傾斜角為45°,為方便老人過(guò)橋,市政部門(mén)決定降低坡度,使新坡面DC的坡度為i= :3.若新坡角外需留下2米寬的人行道,問(wèn)離原坡角(A點(diǎn)處)6米的一棵樹(shù)是否需要移栽?(參考數(shù)據(jù): ≈1.414, ≈1.732)
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