【題目】如圖,直線l與⊙O交于C,D兩點(diǎn),且與半徑OA垂直,垂足為H,∠ODC=30°,在OD的延長線上取一點(diǎn)B,使得AD=BD,若⊙O的半徑為2,則圖中陰影部分的面積為(結(jié)果保留π)
【答案】2 ﹣ π
【解析】解:直線AB與⊙O的位置關(guān)系是相切, 理由是:∵AO⊥CD,
∴∠OAD=90°,
∵∠ODC=30°,
∴∠DOA=60°,
∵OA=OD,
∴△OAD是等邊三角形,
∴∠OAD=∠ODA=60°,
∵AD=BD,
∴∠DAB=∠B,
∵∠ODA=∠B+∠DAB,
∴∠DAB=∠B=30°,
∴∠OAB=30°+60°=90°,
∵∠B=30°,∠OAB=90°,OA=2,
∴OB=2OA=4,由勾股定理得:AB=2 ,
∴陰影部分的面積S=S△OAB﹣S扇形OAD= ×2 ×2﹣ =2 ﹣ π.
所以答案是:2 ﹣ π.
【考點(diǎn)精析】掌握扇形面積計(jì)算公式是解答本題的根本,需要知道在圓上,由兩條半徑和一段弧圍成的圖形叫做扇形;扇形面積S=π(R2-r2).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】為響應(yīng)綠色出行號召,越來越多市民選擇租用共享單車出行,已知某共享單車公司為市民提供了手機(jī)支付和會員卡支付兩種支付方式,如圖描述了兩種方式應(yīng)支付金額y(元)與騎行時(shí)間x(時(shí))之間的函數(shù)關(guān)系,根據(jù)圖象回答下列問題:
(1)求手機(jī)支付金額y(元)與騎行時(shí)間x(時(shí))的函數(shù)關(guān)系式;
(2)李老師經(jīng)常騎行共享單車,請根據(jù)不同的騎行時(shí)間幫他確定選擇哪種支付方式比較合算.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】平價(jià)商場經(jīng)銷甲、乙兩種商品,甲種商品每件售價(jià)60元,利潤率為50%;乙種商品每件進(jìn)價(jià)50元,售價(jià)80元.
(1)每件甲種商品的進(jìn)價(jià)為 元,每件乙種商品的利潤率為 ;
(2)若該商場同時(shí)購進(jìn)甲、乙兩種商品共50件,恰好總進(jìn)價(jià)為2100元,求購進(jìn)甲種商品多少件.
(3)在元旦期間,該商場只對甲、乙兩種商品進(jìn)行如下的優(yōu)惠促銷活動:
按上述優(yōu)惠條件,若小華一次性購買乙種商品實(shí)際付款504元,求小華在該商場購買乙種商品多少件.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】蝸牛從某點(diǎn)開始沿一東西方向直線爬行,規(guī)定向東爬行的路程記為正數(shù),向西爬行的路程記為負(fù)數(shù).爬過的各段路程依次為(單位:厘米):,,,,,,.
通過計(jì)算說明蝸牛是否回到起點(diǎn).
蝸牛離開出發(fā)點(diǎn)最遠(yuǎn)時(shí)是多少厘米?
在爬行過程中,如果每爬厘米獎勵粒芝麻,則蝸牛一共得到多少粒芝麻?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖所示,直線AB與x軸交于點(diǎn)A,與y軸交于點(diǎn)B,點(diǎn)A的坐標(biāo)為(3,0),點(diǎn)B的坐標(biāo)為(0,4),點(diǎn)P為雙曲線y= (x>0)上的一點(diǎn),過點(diǎn)P分別作x軸、y軸的垂線段PE、PF,當(dāng)PE、PF分別與線段AB交于點(diǎn)C、D時(shí),ADBC的值為
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,EF過□ABCD對角線的交點(diǎn)O,交AD于E,交BC于F,若□ ABCD的周長為16,OE=2.5,則四邊形EFCD的周長為( )
A. 10 B. 11 C. 12 D. 13
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,邊長為1的正方形ABCD繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)30°到AB′C′D′的位置,則圖中陰影部分的面積為( )
A.
B.
C.1﹣
D.1﹣
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】“端午節(jié)”所示我國的傳統(tǒng)佳節(jié),民間歷來有吃“粽子”的習(xí)俗,我市某食品廠為了解市民對去年銷售較好的肉餡棕、豆沙餡粽、紅棗餡粽、蛋黃餡粽(以下分別用A、B、C、D表示)這四種不用口味粽子的喜愛情況,在節(jié)前對某居民區(qū)進(jìn)行了抽樣調(diào)查,并將調(diào)查情況繪制成如下兩幅統(tǒng)計(jì)圖(尚不完整).
請根據(jù)以上信息回答:
(1)本次參加抽樣調(diào)查的居民有多少人?
(2)將兩幅不完整的圖補(bǔ)充完整;
(3)若居民區(qū)有8000人,請估計(jì)愛吃D粽的人數(shù);
(4)若有外型完全相同的A、B、C、D粽各一個(gè),煮熟后,小王吃了兩個(gè),用列表或畫樹狀圖的方法,求他第二個(gè)恰好吃到的是C粽的概率.
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