【題目】如圖，點A（a，6）是第一象限內(nèi)正比例函數(shù)y=3x的圖象上的一點，AB⊥x軸，交直線OB于B點，三角形OAB的面積為5，求直線OB所對應的函數(shù)表達式．

【答案】y=x

【解析】

把點A（a，6）代入y=3x，求出a的值，a=2，設B（2，n），得到AB=6﹣n，根據(jù)三角形面積公式求出n的值，即可得出B（2，1），再設設直線OB的解析式為y=kx，求出k的值，即可得到答案.

∵點A（a，6）是第一象限內(nèi)正比例函數(shù)y=3x的圖象上的一點，

∴3a=6，解得a=2，

∴A（2，6），

∵AB⊥x軸，交直線OB于B點，

∴設B（2，n），

∴AB=6﹣n，

∴S△OAB=×2AB=×2×（6﹣2）=5，

解得n=1，

∴B（2，1），

設直線OB的解析式為y=kx，

∴2k=1，解得k=，

∴直線OB所對應的函數(shù)表達式為y=x．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，△ABC三個頂點的坐標分別為A（0，3），B（﹣3，5），C（﹣4，1）．

①把△ABC向右平移2個單位得△A1B1C1 ， 請畫出△A1B1C1 ， 并寫出點A1的坐標；
②把△ABC繞原點O旋轉(zhuǎn)180°得到△A2B2C2 ， 請畫出△A2B2C2 ．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，已知△ABC的三個頂點的坐標分別為A（﹣4，3）、B（﹣3，1）、C（﹣1，3）．

（1）請按下列要求畫圖：
①將△ABC先向右平移4個單位長度、再向上平移2個單位長度，得到△A1B1C1 ， 畫出△A1B1C1；
②△A2B2C2與△ABC關于原點O成中心對稱，畫出△A2B2C2 ．
（2）在（1）中所得的△A1B1C1和△A2B2C2關于點M成中心對稱，請直接寫出對稱中心M點的坐標．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，直線l：y= x+1交x軸于點A，交y軸于點B，點A1、A2、A3 ， …在x軸上，點B1、B2、B3 ， …在直線l上．若△OB1A1 ， △A1B2A2 ， △A2B3A3 ， …均為等邊三角形，則△A5B6A6的周長是（　�。�

A.24
B.48
C.96
D.192

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系xOy中，直線y=k1x+b交x軸于點A（﹣3，0），交y軸于點B（0，2），并與y= 的圖象在第一象限交于點C，CD⊥x軸，垂足為D，OB是△ACD的中位線．

（1）求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式；
（2）若點C′是點C關于y軸的對稱點，請求出△ABC′的面積．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知：如圖：∠1=∠2，∠3+∠4= 180°；確定直線a，c的位置關系，并說明理由；

解：a c；

理由：∵∠1=∠2（ ）,

∴ a // ( )；

∵ ∠3+∠4= 180°（ ）,

∴ c // ( )；

∵ a // ,c // ,

∴ // ( )；

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，矩形OABC的頂點A在x軸的正半軸上，頂點C在y軸的正半軸上，OA=12，OC=9，連接AC．

（1）填空：點A的坐標：　 　；點B的坐標：　 　；

（2）若CD平分∠ACO，交x軸于D，求點D的坐標；

（3）在（2）的條件下，經(jīng)過點D的直線交直線BC于E，當△CDE為以CD為底的等腰三角形時，求點E的坐標．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在如圖所示的平面直角坐標系內(nèi)，畫在透明膠片上的ABCD，點A的坐標是（0，2）．現(xiàn)將這張膠片平移，使點A落在點A′（5，﹣1）處，則此平移可以是（ ）

A.先向右平移5個單位，再向下平移1個單位
B.先向右平移5個單位，再向下平移3個單位
C.先向右平移4個單位，再向下平移1個單位
D.先向右平移4個單位，再向下平移3個單位

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】計算：
（1） ﹣3 ×（ ﹣ ）
（2） ﹣
（3）sin230°+2sin60°+tan45°﹣tan60°+cos230°．

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