Question

1．方程$\sqrt{3x-4}$-$\sqrt{x+1}$=0的解是$\frac{5}{2}$．

Answer 1

分析 先移項(xiàng)，再平方，化成整式方程3x-4=x+1，求出x，并檢驗(yàn)．

解答 解：$\sqrt{3x-4}$-$\sqrt{x+1}$=0，
$\sqrt{3x-4}$=$\sqrt{x+1}$，
兩邊平方得：3x-4=x+1，
x=$\frac{5}{2}$，
經(jīng)檢驗(yàn)：x=$\frac{5}{2}$是原方程的解，
故答案為：$\frac{5}{2}$；

點(diǎn)評(píng) 本題考查了無(wú)理方程，解無(wú)理方程關(guān)鍵是要去掉根號(hào)，將其轉(zhuǎn)化為整式方程；常用的方法有：乘方法，配方法，因式分解法，設(shè)輔助元素法，利用比例性質(zhì)法等；本題使用了乘方法，往往會(huì)產(chǎn)生增根，應(yīng)注意驗(yàn)根．