Question

【題目】某校九年級學生參加了中考體育考試．為了了解該校九年級（1）班同學的中考體育成績情況，對全班學生的中考體育成績進行了統計，并繪制出以下不完整的頻數分布表（如表）和扇形統計圖（如圖），根據圖表中的信息解答下列問題：

分組	分數段（分）	頻數
A	36≤x＜41	2
B	41≤x＜46	5
C	46≤x＜51	15
D	51≤x＜56	m
E	56≤x＜61	10

（1）m的值為　 　；

（2）該班學生中考體育成績的中位數落在　 　組；（在A、B、C、D、E中選出正確答案填在橫線上）

（3）該班中考體育成績滿分共有3人，其中男生2人，女生1人，現需從這3人中隨機選取2人到八年級進行經驗交流，請用“列表法”或“畫樹狀圖法”求出恰好選到一男一女的概率．

Answer 1

【答案】（1）18；（2）D組；（3）圖表見解析，

【解析】

（1）利用C分數段所占比例以及其頻數求出總數即可，進而得出m的值；

（2）利用中位數的定義得出中位數的位置；

（3）利用列表或畫樹狀圖列舉出所有的可能，再根據概率公式計算即可得解．

解：（1）由題意可得：全班學生人數：15÷30%＝50（人）；

m＝50﹣2﹣5﹣15﹣10＝18（人）；

故答案為：18；

（2）∵全班學生人數有50人，

∴第25和第26個數據的平均數是中位數，

∴中位數落在51﹣56分數段，

∴落在D段

故答案為：D；

（3）如圖所示：將男生分別標記為A1，A2，女生標記為B1，

	A1	A2	B1
A1		（A1，A2）	（A1，B1）
A2	（A2，A1）		（A2，B1）
B1	（B1，A1）	（B1，A2）

∵共有6種等情況數，

∴恰好選到一男一女的概率是＝＝．