Question

【題目】如圖，平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A（﹣3，3），B（﹣5，1），C（﹣2，0），P（a，b）是△ABC的邊AC上任意一點(diǎn)，△ABC經(jīng)過平移后得到△A1B1C1 ， 點(diǎn)P的對應(yīng)點(diǎn)為P1（a+6，b﹣2）．

（1）直接寫出點(diǎn)C1的坐標(biāo)；
（2）在圖中畫出△A1B1C1；
（3）求△AOA1的面積．

Answer 1

【答案】
（1）

解：∵點(diǎn)P（a，b）的對應(yīng)點(diǎn)為P1（a+6，b﹣2），

∴平移規(guī)律為向右6個(gè)單位，向下2個(gè)單位，

∴C（﹣2，0）的對應(yīng)點(diǎn)C1的坐標(biāo)為（4，﹣2）

（2）

解：△A1B1C1如圖所示

（3）

解：△AOA1的面積=6×3﹣ ×3×3﹣ ×3×1﹣ ×6×2，

=18﹣ ﹣ ﹣6，

=18﹣12，

=6

【解析】（1）根據(jù)點(diǎn)P、P1的坐標(biāo)確定出平移規(guī)律，再求出C1的坐標(biāo)即可；（2）根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)找出點(diǎn)A、B、C平移后的對應(yīng)點(diǎn)A1、B1、C1的位置，然后順次連接即可；（3）利用△AOA1所在的矩形的面積減去四周三個(gè)小直角三角形的面積，列式計(jì)算即可得解．