(本題滿分12分)

如圖,在等腰梯形中,,AD=AB.過,交,延長(zhǎng),使.

 

 

 

 

 

 


1.(1)請(qǐng)指出四邊形的形狀,并證明;

2.(2)如果,,求三角形的面積.

 

 

 

1.(1)四邊形ACED為平行四邊形.(1分)

       在等腰梯形ABCD中,AD=AB=CD=CE,AD//CE(4分),

      ∴四邊形ACED為平行四邊形

2.(2)∵AB=AD ,   ∴∠ADB=∠ABD.

       ∵AD//BC,  ∴∠ADB=∠DBC.

        ∴∠ABD=∠DBC(4分),  而BF=BF, ∠AFB=∠GFB=900.

        ∴△AFB≌△GFB.

        ∴AF=GF=3.(5分)

     又∵AG垂直平分BD,  ∴BF=4.

       在Rt△AFB中,得AB=5.(6分)

       由(1)可得AC//DE.所以∠E=∠ACB.

      在等腰梯形ABCD中,易得∠ACB=∠DBC.(7分)

       ∴∠E=∠DBC=∠ABD.

       ∴△ABD∽△DBE .  (10分)

       ∴S△BDE /S△ABD=BD2/AB2,而S△ABD=12.(9分)

     ∴S△BDE = .(12分)

解析:略

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

(本題滿分12分)

如圖,直角梯形ABCD中,ABDC,,.動(dòng)點(diǎn)M以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)的速度,從點(diǎn)A沿線段AB向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng);同時(shí)點(diǎn)P以相同的速度,從點(diǎn)C沿折線C-D-A向點(diǎn)A運(yùn)動(dòng).當(dāng)點(diǎn)M到達(dá)點(diǎn)B時(shí),兩點(diǎn)同時(shí)停止運(yùn)動(dòng).過點(diǎn)M作直線lAD,與線段CD的交點(diǎn)為E,與折線A-C-B的交點(diǎn)為Q.點(diǎn)M運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t(秒).

(1)當(dāng)時(shí),求線段的長(zhǎng);

(2)當(dāng)0<t<2時(shí),如果以C、P、Q為頂點(diǎn)的三角形為直角三角形,求t的值;

(3)當(dāng)t>2時(shí),連接PQ交線段AC于點(diǎn)R.請(qǐng)?zhí)骄?img width=28 height=43 src="http://thumb.1010pic.com/pic1/imagenew/czsx/8/199768.png" >是否為定值,若是,試求這個(gè)定值;若不是,請(qǐng)說明理由.

 

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2011年初中畢業(yè)升學(xué)考試(貴州銅仁卷)數(shù)學(xué) 題型:解答題

(本題滿分12分)如圖,在邊長(zhǎng)為2的正方形ABCD中,PAB的中點(diǎn),Q為邊CD上一動(dòng)點(diǎn),設(shè)DQt(0≤t≤2),線段PQ的垂直平分線分別交邊AD、BC于點(diǎn)M、N,過QQEAB于點(diǎn)E,過MMFBC于點(diǎn)F
(1)當(dāng)t≠1時(shí),求證:△PEQ≌△NFM
(2)順次連接P、M、QN,設(shè)四邊形PMQN的面積為S,求出S與自變量t之間的函數(shù)關(guān)系式,并求S的最小值.

 

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2011-2012學(xué)年上海市徐匯區(qū)中考一模數(shù)學(xué)卷 題型:解答題

(本題滿分12分)

如圖,的頂點(diǎn)A、B在二次函數(shù)的圖像上,又點(diǎn)AB[來(lái)分別在軸和軸上,ABO

1.(1)求此二次函數(shù)的解析式;(4分)

2.

 

 
(2)過點(diǎn)交上述函數(shù)圖像于點(diǎn),

點(diǎn)在上述函數(shù)圖像上,當(dāng)相似時(shí),求點(diǎn)的坐標(biāo).(8分)

 

 

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2010年高級(jí)中等學(xué)校招生考試數(shù)學(xué)卷(廣東珠海) 題型:解答題

(本題滿分12分)如圖1,拋物線與x軸交于A、C兩點(diǎn),與y軸交于B點(diǎn),與直線交于A、D兩點(diǎn)。

⑴直接寫出A、C兩點(diǎn)坐標(biāo)和直線AD的解析式;

⑵如圖2,質(zhì)地均勻的正四面體骰子的各個(gè)面上依次標(biāo)有數(shù)字-1、1、3、4.隨機(jī)拋擲這枚骰子兩次,把第一次著地一面的數(shù)字m記做P點(diǎn)的橫坐標(biāo),第二次著地一面的數(shù)字n記做P點(diǎn)的縱坐標(biāo).則點(diǎn)落在圖1中拋物線與直線圍成區(qū)域內(nèi)(圖中陰影部分,含邊界)的概率是多少?

 

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2010年高級(jí)中等學(xué)校招生全國(guó)統(tǒng)一考試數(shù)學(xué)卷(廣西桂林) 題型:解答題

(本題滿分12分)

如圖,直角梯形ABCD中,ABDC,,,.動(dòng)點(diǎn)M以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)的速度,從點(diǎn)A沿線段AB向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng);同時(shí)點(diǎn)P以相同的速度,從點(diǎn)C沿折線C-D-A向點(diǎn)A運(yùn)動(dòng).當(dāng)點(diǎn)M到達(dá)點(diǎn)B時(shí),兩點(diǎn)同時(shí)停止運(yùn)動(dòng).過點(diǎn)M作直線lAD,與線段CD的交點(diǎn)為E,與折線A-C-B的交點(diǎn)為Q.點(diǎn)M運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t(秒).

(1)當(dāng)時(shí),求線段的長(zhǎng);

(2)當(dāng)0<t<2時(shí),如果以C、P、Q為頂點(diǎn)的三角形為直角三角形,求t的值;

(3)當(dāng)t>2時(shí),連接PQ交線段AC于點(diǎn)R.請(qǐng)?zhí)骄?img src="http://thumb.1010pic.com/pic6/res/czsx/web/STSource/2012062023192556339203/SYS201206202322040008469979_ST.files/image007.png">是否為定值,若是,試求這個(gè)定值;若不是,請(qǐng)說明理由.

 

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