(本題滿分12分)如圖1,拋物線與x軸交于A、C兩點(diǎn),與y軸交于B點(diǎn),與直線交于A、D兩點(diǎn)。

⑴直接寫出A、C兩點(diǎn)坐標(biāo)和直線AD的解析式;

⑵如圖2,質(zhì)地均勻的正四面體骰子的各個(gè)面上依次標(biāo)有數(shù)字-1、1、3、4.隨機(jī)拋擲這枚骰子兩次,把第一次著地一面的數(shù)字m記做P點(diǎn)的橫坐標(biāo),第二次著地一面的數(shù)字n記做P點(diǎn)的縱坐標(biāo).則點(diǎn)落在圖1中拋物線與直線圍成區(qū)域內(nèi)(圖中陰影部分,含邊界)的概率是多少?

 

【答案】

 

(1)

(2)

【解析】(滿分12分)

解:⑴ A點(diǎn)坐標(biāo):(-3,0),C點(diǎn)坐標(biāo):C(4,0);………………2分

直線AD解析式:.………………5分

⑵ 所有可能出現(xiàn)的結(jié)果如下(用列樹狀圖列舉所有可能同樣得分):………………8分

第一次

第二次

-1

1

3

4

-1

(-1,-1)

(-1, 1)

(-1,3)

(-1,4)

1

(1,-1)

(1, 1)

(1,3)

(1,4)

3

(3,-1)

(3, 1)

(3, 3)

(3, 4)

4

(4,-1)

(4, 1)

(4, 3)

(4, 4)

總共有16種結(jié)果,每種結(jié)果出現(xiàn)的可能性相同,而落在圖1中拋物線與直線圍成區(qū)域內(nèi)的結(jié)果有7種:

(-1,1),(1,-1),(1,1),(1,3),(3,-1),(3,1),(4,-1). …………11分

因此P(落在拋物線與直線圍成區(qū)域內(nèi))=.………………12分

(注:落在拋物線與直線圍成區(qū)域內(nèi)的點(diǎn)列舉錯(cuò)誤1個(gè)扣1分,2個(gè)及2個(gè)以上扣2分。由點(diǎn)列舉錯(cuò)誤引起概率計(jì)算錯(cuò)誤不扣分。)

 

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(本題滿分12分)

如圖,直角梯形ABCD中,ABDC,,.動(dòng)點(diǎn)M以每秒1個(gè)單位長的速度,從點(diǎn)A沿線段AB向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng);同時(shí)點(diǎn)P以相同的速度,從點(diǎn)C沿折線C-D-A向點(diǎn)A運(yùn)動(dòng).當(dāng)點(diǎn)M到達(dá)點(diǎn)B時(shí),兩點(diǎn)同時(shí)停止運(yùn)動(dòng).過點(diǎn)M作直線lAD,與線段CD的交點(diǎn)為E,與折線A-C-B的交點(diǎn)為Q.點(diǎn)M運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t(秒).

(1)當(dāng)時(shí),求線段的長;

(2)當(dāng)0<t<2時(shí),如果以C、P、Q為頂點(diǎn)的三角形為直角三角形,求t的值;

(3)當(dāng)t>2時(shí),連接PQ交線段AC于點(diǎn)R.請?zhí)骄?img width=28 height=43 src="http://thumb.zyjl.cn/pic1/imagenew/czsx/8/199768.png" >是否為定值,若是,試求這個(gè)定值;若不是,請說明理由.

 

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2011年初中畢業(yè)升學(xué)考試(貴州銅仁卷)數(shù)學(xué) 題型:解答題

(本題滿分12分)如圖,在邊長為2的正方形ABCD中,PAB的中點(diǎn),Q為邊CD上一動(dòng)點(diǎn),設(shè)DQt(0≤t≤2),線段PQ的垂直平分線分別交邊ADBC于點(diǎn)M、N,過QQEAB于點(diǎn)E,過MMFBC于點(diǎn)F
(1)當(dāng)t≠1時(shí),求證:△PEQ≌△NFM;
(2)順次連接P、M、Q、N,設(shè)四邊形PMQN的面積為S,求出S與自變量t之間的函數(shù)關(guān)系式,并求S的最小值.

 

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2011-2012學(xué)年上海市徐匯區(qū)中考一模數(shù)學(xué)卷 題型:解答題

(本題滿分12分)

如圖,的頂點(diǎn)A、B在二次函數(shù)的圖像上,又點(diǎn)A、B[分別在軸和軸上,ABO

1.(1)求此二次函數(shù)的解析式;(4分)

2.

 

 
(2)過點(diǎn)交上述函數(shù)圖像于點(diǎn)

點(diǎn)在上述函數(shù)圖像上,當(dāng)相似時(shí),求點(diǎn)的坐標(biāo).(8分)

 

 

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2010年高級(jí)中等學(xué)校招生全國統(tǒng)一考試數(shù)學(xué)卷(廣西桂林) 題型:解答題

(本題滿分12分)

如圖,直角梯形ABCD中,ABDC,,.動(dòng)點(diǎn)M以每秒1個(gè)單位長的速度,從點(diǎn)A沿線段AB向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng);同時(shí)點(diǎn)P以相同的速度,從點(diǎn)C沿折線C-D-A向點(diǎn)A運(yùn)動(dòng).當(dāng)點(diǎn)M到達(dá)點(diǎn)B時(shí),兩點(diǎn)同時(shí)停止運(yùn)動(dòng).過點(diǎn)M作直線lAD,與線段CD的交點(diǎn)為E,與折線A-C-B的交點(diǎn)為Q.點(diǎn)M運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t(秒).

(1)當(dāng)時(shí),求線段的長;

(2)當(dāng)0<t<2時(shí),如果以C、P、Q為頂點(diǎn)的三角形為直角三角形,求t的值;

(3)當(dāng)t>2時(shí),連接PQ交線段AC于點(diǎn)R.請?zhí)骄?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/czsx/web/STSource/2012062023192556339203/SYS201206202322040008469979_ST.files/image007.png">是否為定值,若是,試求這個(gè)定值;若不是,請說明理由.

 

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