如圖所示，OE和OD分別是∠AOB和∠BOC的平分線，且∠AOB=90°，∠BOC=40°，求∠EOD的度數(shù)．
分析：根據(jù)圖示找出所求各角之間的關(guān)系，∠EOD=∠EOB+∠BOD，利用角平分線的性質(zhì)，求出這個(gè)角的度數(shù)，即可求結(jié)果．
解答：解：根據(jù)題意：
∵OE，OD分別平分∠AOB和∠BOC，且∠AOB=90°，
∴∠EOB=
1
2
∠AOB=
1
2
×90°=45°
∠BOD=
1
2
∠BOC=
1
2
×40°=20°
所以：∠EOD=∠EOB+∠BOD=65°；
點(diǎn)評(píng)：本題考查了角的計(jì)算及角平分線的定義，首先確定各角之間的關(guān)系，利用角平分線的性質(zhì)來求．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖所示，OE，OD分別平分∠AOB和∠BOC，且∠AOB=90°；
（1）如果∠BOC=40°，求∠EOD的度數(shù)；
（2）如果∠EOD=70°，求∠BOC的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖所示，OE，OD分別平分∠AOC和∠BOC．
（1）如果∠AOB=90°，∠BOC=40°，求∠DOE的度數(shù)；
（2）如果∠AOB=α，∠BOC=β（α、β均為銳角，α＞β），其他條件不變，求∠DOE；
（3）從（1）、（2）的結(jié)果中，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示，OE，OD分別平分∠AOC和∠BOC，
（1）如果∠AOB=90°，∠BOC=40°，求∠DOE的度數(shù)；
（2）如果∠AOB=α，∠BOC=β（α、β均為銳角，α＞β），其他條件不變，求∠DOE；
（3）從 （1）、（2）的結(jié)果中，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

如圖所示，OE和OD分別是∠AOB和∠BOC的平分線，且∠AOB=90°，∠BOC=40°，求∠EOD的度數(shù)．

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