【題目】如圖,已知菱形ABCD,點(diǎn)EAB的中點(diǎn),AFBC于點(diǎn)F,連接EF,ED,DFDEAF于點(diǎn)G,且AE2EGED.求證:DEEF

【答案】詳見解析

【解析】

根據(jù)斜邊中線定理得出AEFE,再利用相似三角形的判定得出△AEG∽△DEA,進(jìn)而利用相似三角形的性質(zhì)和菱形的性質(zhì)解答即可.

證明:∵AFBC,

∴∠AFB90°

∵點(diǎn)EAB的中點(diǎn),

AEFE

∴∠EAF=∠AFE

AE2EGED,

∵∠AEG=∠DEA,

∴△AEG∽△DEA

∴∠EAG=∠ADG

∴∠AFE=∠ADG

∵∠AGD=∠EGF,

∴∠DAG=∠FEG

∵四邊形ABCD是菱形,

ADBC

∴∠DAG=∠AFB90°

∴∠FEG90°

DEEF

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,的半徑為,點(diǎn)與圓心不重合,給出如下定義:若在上存在一點(diǎn),使,則稱點(diǎn)的特征點(diǎn).

1)當(dāng)的半徑為1時,如圖1

①在點(diǎn),,中,的特征點(diǎn)是__________

②點(diǎn)在直線上,若點(diǎn)的特征點(diǎn),求的取值范圍.

2)如圖2,的圓心在軸上,半徑為2,點(diǎn).若線段上的所有點(diǎn)都是的特征點(diǎn),直接寫出圓心的橫坐標(biāo)的取值范圍.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】每年的日為世界環(huán)保日,為了提倡低碳環(huán)保,某公司決定購買臺節(jié)省能源的新設(shè)備,現(xiàn)有甲、乙兩種型號的設(shè)備可供選購.經(jīng)調(diào)查:購買臺甲型設(shè)備比購買臺乙型設(shè)備多花萬元,購買臺甲型設(shè)備比購買臺乙型設(shè)備少花萬元.

1)求甲、乙兩種型號設(shè)備每臺的價格;

2)該公司經(jīng)決定購買甲型設(shè)備不少于臺,預(yù)算購買節(jié)省能源的新設(shè)備資金不超過萬元,你認(rèn)為該公司有哪幾種購買方案;

3)在(2)的條件下,已知甲型設(shè)備每月的產(chǎn)量為噸,乙型設(shè)備每月的產(chǎn)量為.若每月要求產(chǎn)量不低于噸,為了節(jié)約資金,請你為該公司設(shè)計一種最省錢的購買方案.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】下面所示各圖是在同一直角坐標(biāo)系內(nèi),二次函數(shù)y+a+cx+c與一次函數(shù)yax+c的大致圖象.正確的(  )

A. B. C. D.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,矩形紙片的中點(diǎn),上一動點(diǎn),沿折疊,點(diǎn)落在點(diǎn)處;延長點(diǎn),連接.

1)求證:;

2)當(dāng)時,將沿折疊,點(diǎn)落在線段上點(diǎn).

①求證:;

②如果,求的長.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,ABC中,∠ACB=90°,∠A=60°,點(diǎn)OAB上一點(diǎn),且3AO=AB,以OA為半徑作半圓O,交AC于點(diǎn)DAB于點(diǎn)E,DEOC相交于F

1)求證:CB與⊙O相切;

2)若AB=6,求DF的長度.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】黃石市在創(chuàng)建國家級文明衛(wèi)生城市中,綠化檔次不斷提升.某校計劃購進(jìn)A,B兩種樹木共100棵進(jìn)行校園綠化升級,經(jīng)市場調(diào)查:購買A種樹木2棵,B種樹木5棵,共需600元;購買A種樹木3棵,B種樹木1棵,共需380元.

(1)求A種,B種樹木每棵各多少元?

(2)因布局需要,購買A種樹木的數(shù)量不少于B種樹木數(shù)量的3倍.學(xué)校與中標(biāo)公司簽訂的合同中規(guī)定:在市場價格不變的情況下(不考慮其他因素),實際付款總金額按市場價九折優(yōu)惠,請設(shè)計一種購買樹木的方案,使實際所花費(fèi)用最省,并求出最省的費(fèi)用.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】現(xiàn)有甲、乙、丙三人組成的籃球訓(xùn)練小組,他們?nèi)酥g進(jìn)行互相傳球練習(xí),籃球從一個人手中隨機(jī)傳到另外一個人手中計作傳球一次,共連續(xù)傳球三次.

1)若開始時籃球在甲手中,則經(jīng)過第一次傳球后,籃球落在丙的手中的概率是 

2)若開始時籃球在甲手中,求經(jīng)過連續(xù)三次傳球后,籃球傳到乙的手中的概率.(請用畫樹狀圖或列表等方法求解)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,拋物線的對稱軸為,與軸的交點(diǎn)軸交于點(diǎn)

1)求拋物線的解析式;

2)點(diǎn)是直線下方拋物線上的一點(diǎn),過點(diǎn)的平行線交拋物線于點(diǎn)(點(diǎn)在點(diǎn)右側(cè)),連結(jié),當(dāng)的面積為面積的一半時,求點(diǎn)的坐標(biāo);

3)現(xiàn)將該拋物線沿射線的方向進(jìn)行平移,平移后的拋物線與直線的交點(diǎn)為、(點(diǎn)在點(diǎn)的下方),與軸的右側(cè)交點(diǎn)為,當(dāng)相似,求出點(diǎn)的橫坐標(biāo).

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