【題目】如圖,在中,,面積為10的垂直平分線分別交,于點(diǎn),。若點(diǎn)的中點(diǎn),點(diǎn)為線段上一動(dòng)點(diǎn),則周長(zhǎng)的最小值為______

【答案】7

【解析】

連接AD,由于ABC是等腰三角形,點(diǎn)DBC邊的中點(diǎn),故ADBC,再根據(jù)三角形的面積公式求出AD的長(zhǎng),再再根據(jù)EF是線段AC的垂直平分線可知,點(diǎn)C關(guān)于直線EF的對(duì)稱點(diǎn)為點(diǎn)A,故AD的長(zhǎng)為CP+PD的最小值,由此即可得出結(jié)論.

連接AD,

∵△ABC是等腰三角形,點(diǎn)DBC邊的中點(diǎn),

ADBC,

SABC=BCAD=×4×AD=10,

解得AD=5,

EF是線段AC的垂直平分線,

∴點(diǎn)C關(guān)于直線EF的對(duì)稱點(diǎn)為點(diǎn)A,

AD的長(zhǎng)為CP+PD的最小值,

∴△CDP的周長(zhǎng)最短=CP+PD+CD=AD+BC=6+×4=5+2=7

故答案為:7

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知二次函數(shù)的圖象如圖所示,有下列四個(gè)結(jié)論:;②;③;④,其中正確的個(gè)數(shù)有(

A. 個(gè) B. 個(gè) C. 個(gè) D. 個(gè)

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】一個(gè)不透明的袋中裝有5個(gè)黃球、13個(gè)黑球和22個(gè)紅球,它們除顏色外都相同。

1)求從袋中摸出一個(gè)球是黃球的概率;

2)現(xiàn)從袋中取出若干個(gè)黑球,并放入相同數(shù)量的黃球,攪拌均勻后,使從袋中摸出一個(gè)球是黃球的概率不小于,問(wèn)至少取出了多少個(gè)黑球?

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖是趙爽弦圖,ABH、BCG、CDFDAE是四個(gè)全等的直角三角形,四邊形ABCDEFGH都是正方形.如果AB13,EF7,那么AH等于_____

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,已知△ABC,ABC=2C,B為圓心任意長(zhǎng)為半徑作弧,BA、BC于點(diǎn)E. F,分別以E. F為圓心,以大于EF的長(zhǎng)為半徑作弧,兩弧交于點(diǎn)P,作射線BPAC于點(diǎn),則下列說(shuō)法不正確的是( )

A.ADB=ABCB.AB=BDC.AC=AD+BDD.ABD=BCD

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,拋物線y=x2+bx+cx軸交于A、B兩點(diǎn),B點(diǎn)坐標(biāo)為(4,0),與y軸交于點(diǎn)C(0,4).

(1)求拋物線的解析式;

(2)點(diǎn)Px軸下方的拋物線上,過(guò)點(diǎn)P的直線y=x+m與直線BC交于點(diǎn)E,與y軸交于點(diǎn)F,求PE+EF的最大值;

(3)點(diǎn)D為拋物線對(duì)稱軸上一點(diǎn).

①當(dāng)BCD是以BC為直角邊的直角三角形時(shí),直接寫(xiě)出點(diǎn)D的坐標(biāo);

②若BCD是銳角三角形,直接寫(xiě)出點(diǎn)D的縱坐標(biāo)n的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知,如圖,在筆山銀子巖坡頂處的同一水平面上有一座移動(dòng)信號(hào)發(fā)射塔,

筆山職中數(shù)學(xué)興趣小組的同學(xué)在斜坡底處測(cè)得該塔的塔頂的仰角為,然后他們沿著坡度為的斜坡攀行了米,在坡頂處又測(cè)得該塔的塔頂的仰角為.求:

坡頂到地面的距離;

移動(dòng)信號(hào)發(fā)射塔的高度(結(jié)果精確到米).

(參考數(shù)據(jù):,,

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】甲、乙兩車(chē)從A地出發(fā),勻速駛向B地.甲車(chē)以80km/h的速度行駛1h后,乙車(chē)才沿相同路線行駛.乙車(chē)先到達(dá)B地并停留1h后,再以原速按原路返回,直至與甲車(chē)相遇.在此過(guò)程中,兩車(chē)之間的距離ykm)與乙車(chē)行駛時(shí)間xh)之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示.下列說(shuō)法:乙車(chē)的速度是120km/h;②m=160;③點(diǎn)H的坐標(biāo)是(7,80);④n=7.5.其中說(shuō)法正確的有( 。

A. 4個(gè) B. 3個(gè) C. 2個(gè) D. 1個(gè)

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,方格紙中的每個(gè)小方格都是邊長(zhǎng)為1個(gè)單位長(zhǎng)度的正方形,△ABC的頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上,建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系.

(1)將△ABC向左平移7個(gè)單位長(zhǎng)度后再向下平移3個(gè)單位長(zhǎng)度,請(qǐng)畫(huà)出經(jīng)過(guò)兩次平移后得到的△A1B1C1;

(2)以原點(diǎn)O為位似中心,將△ABC縮小,使變換后得到的△A2B2C2與△ABC對(duì)應(yīng)邊的比為12.請(qǐng)?jiān)诰W(wǎng)格內(nèi)畫(huà)出在第三象限內(nèi)的△A2B2C2,并寫(xiě)出點(diǎn)A2的坐標(biāo).

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案