【題目】在直線上,點在、兩點之間,點為線段的中點,點為線段的中點.若,且使關(guān)于的方程有無數(shù)個解.
(1)求線段的長;
(2)試說明線段的長與點在線段上的位置無關(guān);
(3)如圖,若點為線段的中點,點在線段的延長線上,試說明的值不變.
【答案】(1)(2)(3)
【解析】試題分析(1)先將所給的一元一次方程變形,然后根據(jù)方程有無數(shù)個解,即可確定出m的值,從而求得AB的長;
(2)根據(jù)線段中點的概念進行推導(dǎo)即可;
(3)通過已知條件推得PA+PB=2PC即可得.
試題解析:(1)方程mx+4=2(x+m)化為:(m-2)x=2m-4,
因為方程有無數(shù)個解 ,所以m-2=0且2m-4=0 ,所以m=2,
所以AB=2;
(2)因為M為線段PB的中點 ,所以PM=PB,
因為N為AP的中點 所以NP=AP
所以MN=NP+PM=PB+AP = (PB+AP)= AB=1,
所以線段MN的長只與線段AB的長度有關(guān),而與點P在線段AB上的位置無關(guān);
(3) 的值不變 ,理由如下:
因為C是AB的中點 所以AC=BC=AB,
因為PA+PB=PC-AC+PC+BC=2PC ,
所以= =2,所以的值不變.
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【題目】如圖所示,直線AB、CD相交于點O,且∠BOC=80°,OE平分∠BOC.OF為OE的反向延長線.求∠2和∠3的度數(shù),并說明OF是否為∠AOD的平分線.
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【題目】某車間有22名工人,每人每天可以生產(chǎn)600個螺釘或1000個螺母,1個螺釘需要配2個螺母,為使每天生產(chǎn)的螺釘和螺母剛好配套,應(yīng)如何安排生產(chǎn)螺釘和螺母的工人各多少名?設(shè)該車間每天有x人生產(chǎn)螺釘,則根據(jù)題意列出的方程為_____.
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【題目】已知:如圖,在平面直角坐標系xOy中,點B1、點C1的坐標分別為(1,0),,將△OB1C1繞原點O逆時針旋轉(zhuǎn)60°,再將其各邊都擴大為原來的m倍,使OB2=OC1,得到△OB2C2.將△OB2C2繞原點O逆時針旋轉(zhuǎn)60°,再將其各邊都擴大為原來的m倍,使OB3=OC2,得到△OB3C3,如此下去,得△OBnCn.
(1)m的值是___;
(2)△OB2016C2016中,點C2016的坐標:______.
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【題目】中國人很早開始使用負數(shù),中國古代數(shù)學著作《九章算術(shù)》的“方程”一章,在世界數(shù)學史上首次正式引入負數(shù),如果收入1000元記作+1000元,那么﹣800元表示( )
A. 支出200元 B. 收入200元
C. 支出800元 D. 收入800元
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