已知M是x軸上一點，若M到A（-2，5），B（4，3）的距離之和最短，則這個最短的距離為________．

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分析：作點A關于x軸的對稱點A'（-2，-5），連接A'B交x軸于M，然后根據(jù)勾股定理計算．
解答：解：作點A關于x軸的對稱點A'（-2，-5），連接A'B交x軸于M，
則M到A、B的最短的距離為A'、B之間的距離，
根據(jù)兩點之間的距離公式可得，A'B==10．
點評：此題主要考查有關軸對稱--最短路線的問題，作點A關于x軸的對稱點A'是關鍵，也要熟練掌握兩點之間的距離公式．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知拋物線y=ax2+bx+c過點A（1，
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），其頂點E的橫坐標為2，此拋物線與x軸分別交于B（x1，0），C（x2，0）兩點（x1＜x2），且x12+x22=16．
（1）求此拋物線的解析式及頂點E的坐標；
（2）若D是y軸上一點，且△CDE為等腰三角形，求點D的坐標．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，點P是x軸上一點，以P為圓心的圓分別與x軸、y軸交于A、B、C、D四點，精英家教網(wǎng)已知A（-3，0）、B（1，0），過點C作⊙P的切線交x軸于點E．
（1）求直線CE的解析式；
（2）若點F是線段CE上一動點，點F的橫坐標為m，問m在什么范圍時，直線FB與⊙P相交？
（3）若直線FB與⊙P的另一個交點為N，當點N是
ADB
的中點時，求點F的坐標；
（4）在（3）的條件下，CN交x軸于點M，求CM•CN的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知點A（-1，n）（n＞0）和點B（2，3）在拋物線y1=x2+bx+c上，點C（1，0）是x軸上一點，且CA+CB的值最�。�
（1）求拋物線y1的解析式．
（2）左右平移拋物線y1=ax2+bx+c，記平移后點A的對應點為A′，點B的對應點為B′，點E（-1，0）和點F（-3，0）是x軸上兩個定點，問是否存在某個位置，使四邊形A′B′EF的周長最短？若存在，求出此時拋物線的解析式；若不存在，請說明理由．
（3）平移拋物線y1=ax2+bx+c得到y(tǒng)2=（x-h）2，當2＜x≤m時，有y2≤x恒成立，當m取最大值時，求h的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知M是x軸上一點，若M到A（-2，5），B（4，3）的距離之和最短，則這個最短的距離為
 
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