已知M是x軸上一點(diǎn)，若M到A（-2，5），B（4，3）的距離之和最短，則這個(gè)最短的距離為
 
．
分析：作點(diǎn)A關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)A'（-2，-5），連接A'B交x軸于M，然后根據(jù)勾股定理計(jì)算．
解答：精英家教網(wǎng)解：作點(diǎn)A關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)A'（-2，-5），連接A'B交x軸于M，
則M到A、B的最短的距離為A'、B之間的距離，
根據(jù)兩點(diǎn)之間的距離公式可得，A'B=
(4+2)2+(3+5)2
=10．
點(diǎn)評：此題主要考查有關(guān)軸對稱--最短路線的問題，作點(diǎn)A關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)A'是關(guān)鍵，也要熟練掌握兩點(diǎn)之間的距離公式．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知拋物線y=ax2+bx+c過點(diǎn)A（1，
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），其頂點(diǎn)E的橫坐標(biāo)為2，此拋物線與x軸分別交于B（x1，0），C（x2，0）兩點(diǎn)（x1＜x2），且x12+x22=16．
（1）求此拋物線的解析式及頂點(diǎn)E的坐標(biāo)；
（2）若D是y軸上一點(diǎn)，且△CDE為等腰三角形，求點(diǎn)D的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，點(diǎn)P是x軸上一點(diǎn)，以P為圓心的圓分別與x軸、y軸交于A、B、C、D四點(diǎn)，精英家教網(wǎng)已知A（-3，0）、B（1，0），過點(diǎn)C作⊙P的切線交x軸于點(diǎn)E．
（1）求直線CE的解析式；
（2）若點(diǎn)F是線段CE上一動點(diǎn)，點(diǎn)F的橫坐標(biāo)為m，問m在什么范圍時(shí)，直線FB與⊙P相交？
（3）若直線FB與⊙P的另一個(gè)交點(diǎn)為N，當(dāng)點(diǎn)N是
ADB
的中點(diǎn)時(shí)，求點(diǎn)F的坐標(biāo)；
（4）在（3）的條件下，CN交x軸于點(diǎn)M，求CM•CN的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知點(diǎn)A（-1，n）（n＞0）和點(diǎn)B（2，3）在拋物線y1=x2+bx+c上，點(diǎn)C（1，0）是x軸上一點(diǎn)，且CA+CB的值最�。�
（1）求拋物線y1的解析式．
（2）左右平移拋物線y1=ax2+bx+c，記平移后點(diǎn)A的對應(yīng)點(diǎn)為A′，點(diǎn)B的對應(yīng)點(diǎn)為B′，點(diǎn)E（-1，0）和點(diǎn)F（-3，0）是x軸上兩個(gè)定點(diǎn)，問是否存在某個(gè)位置，使四邊形A′B′EF的周長最短？若存在，求出此時(shí)拋物線的解析式；若不存在，請說明理由．
（3）平移拋物線y1=ax2+bx+c得到y(tǒng)2=（x-h）2，當(dāng)2＜x≤m時(shí)，有y2≤x恒成立，當(dāng)m取最大值時(shí)，求h的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

已知M是x軸上一點(diǎn)，若M到A（-2，5），B（4，3）的距離之和最短，則這個(gè)最短的距離為________．

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