【題目】如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，AB=9，cosB=，把△ABC繞著點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)，使點(diǎn)B與AB邊上的點(diǎn)D重合，點(diǎn)A落在點(diǎn)E，則點(diǎn)A、E之間的距離為 ．

【答案】4．

【解析】

試題分析：∵在△ABC中，∠ACB=90°，AB=9，cosB=，

∴BC=ABcosB=9×=6，AC==3．

∵把△ABC繞著點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)，使點(diǎn)B與AB邊上的點(diǎn)D重合，點(diǎn)A落在點(diǎn)E，

∴△ABC≌△EDC，BC=DC=6，AC=EC=3，∠BCD=∠ACE，

∴∠B=∠CAE．

作CM⊥BD于M，作CN⊥AE于N，則∠BCM=∠BCD，∠ACN=∠ACE，

∴∠BCM=∠ACN．

∵在△ANC中，∠ANC=90°，AC=3，cos∠CAN=cosB=，

∴AN=ACcos∠CAN=3×=2，

∴AE=2AN=4．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某通訊公司推出①，②兩種通訊收費(fèi)方式供用戶選擇，其中一種有月租費(fèi)，另一種無月租費(fèi)，且兩種收費(fèi)方式的通訊時(shí)間x(分)與費(fèi)用y(元)之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示．

(1)有月租的收費(fèi)方式是________(填“①”或“②”)，月租費(fèi)是________元；

(2)分別求出①，②兩種收費(fèi)方式中y與自變量x之間的函數(shù)表達(dá)式；

(3)請你根據(jù)用戶通訊時(shí)間的多少，給出經(jīng)濟(jì)實(shí)惠的選擇建議．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】若4x2+kx+16是一個(gè)完全平方式，則k的值等于（ ）

A. 8 B. ±8 C. ﹣16 D. ±16

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知點(diǎn)A（3，0），以A為圓心作⊙A與Y軸切于原點(diǎn)，與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)為B，過B作⊙A的切線l．

（1）以直線l為對稱軸的拋物線過點(diǎn)A及點(diǎn)C（0，9），求此拋物線的解析式；

（2）拋物線與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)為D，過D作⊙A的切線DE，E為切點(diǎn)，求此切線長；

（3）點(diǎn)F是切線DE上的一個(gè)動點(diǎn)，當(dāng)△BFD與△EAD相似時(shí)，求出BF的長．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)（2，﹣3）關(guān)于x軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是（　�。�

A. （﹣2，﹣3） B. （2，﹣3） C. （﹣2，3） D. （2，3）

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】若a=﹣0.32，b=﹣3﹣2，c=；d=，則它們的大小關(guān)系是（　�。�

A. a＜b＜c＜d B. b＜a＜d＜c C. a＜d＜c＜b D. c＜a＜d＜b

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】中國倡導(dǎo)的“一帶一路”建設(shè)將促進(jìn)世界各國的互利合作，根據(jù)規(guī)劃，“一帶一路”地區(qū)覆蓋總?cè)丝诩s為44億人，這個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ）

A. 44×108B. 4.4×108C. 4.4×1010D. 4.4×109

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】先化簡，再求值：（2a﹣b）2﹣b（b﹣4a），其中a＝5，b＝﹣1．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某商場在“十一”長假期間平均每天的營業(yè)額是15萬元，由此推算10月份的總營業(yè)額約為15×31=465（萬元），你認(rèn)為這樣推斷是否合理？答：。（填“合理”或“不合理”）

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案