Question

5．已知反比例函數(shù)y=$\frac{k}{x}$（k≠0），當(dāng)自變量x滿足$\frac{1}{2}$≤x≤2時，對應(yīng)的函數(shù)值y滿足$\frac{1}{4}$≤y≤1，則k的值為（　�。�

• A． $\frac{1}{2}$
• B． $\frac{1}{4}$
• C． 2
• D． 4

Answer 1

分析 根據(jù)題意列出關(guān)于k的方程，求出k的值即可．

解答 解：∵當(dāng)自變量x滿足$\frac{1}{2}$≤x≤2時，對應(yīng)的函數(shù)值y滿足$\frac{1}{4}$≤y≤1，
∴當(dāng)x=$\frac{1}{2}$，y=$\frac{1}{4}$時，k=$\frac{1}{8}$，則反比例函數(shù)的解析式為y=$\frac{1}{8x}$，把x=2代入得，y=$\frac{1}{16}$≠1，不合題意；
當(dāng)x=$\frac{1}{2}$，y=1時，k=$\frac{1}{2}$，則反比例函數(shù)的解析式為y=$\frac{1}{2x}$，把x=2代入得，y=$\frac{1}{4}$，符合題意．
故選A．

點評 此題主要考查了反比例函數(shù)圖象的性質(zhì)，關(guān)鍵是正確理解題意，根據(jù)自變量的值求出對應(yīng)的函數(shù)值．