科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
某同學(xué)在研究四邊形的相關(guān)性質(zhì)時發(fā)現(xiàn),在不改變面積的條件下,一般梯形很難轉(zhuǎn)化為菱形,但有些特殊的梯形通過分割可以轉(zhuǎn)化為菱形.例如以下的等腰梯形就可以轉(zhuǎn)化為菱形(如圖1),已知在等腰梯形ABCD中,AD∥BC,AD=10,CD=20,∠C=60°.
(1)求梯形ABCD的面積;
(2)如果將該梯形分割成幾塊,然后可以重新拼成菱形,試畫出變化后的圖形(在圖1中畫出,圖形的對應(yīng)部分標(biāo)明相同的編號);
(3)在完成上述任務(wù)后,他又試著將梯形的形狀變?yōu)橹苯翘菪危ㄈ鐖D2),其它條件不變,將梯形分成幾塊.
①他能拼成一個菱形嗎?如果能,請在圖2中畫出相應(yīng)的圖形;
②他能拼成一個正六邊形嗎?如果能,請在圖3中畫出相應(yīng)的圖形.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
如圖,正方形ABCD中,BE=CF.
(1)求證:△BCE≌△CDF;
(2)求證:CE⊥DF;
(3)若CD=4,且DG2+GE2=18,則BE= .
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