如圖，在邊長為1的小正方形組成的網(wǎng)格中，△AOB的頂點均在格點上，點A、B的坐標分別為A（-2，3）、B（-3，1）.△AOB繞點O順時針旋轉(zhuǎn)90°后得到△A1OB1。

（1）畫出△A1OB1；

（2）點A1的坐標為          ；

（3）點A旋轉(zhuǎn)到點A1所經(jīng)過的路線長為_____________.（結(jié)果保留π）

 

【答案】

（1）如下圖；（2）（3，2）；（3）

 

【解析】

試題分析：（1）根據(jù)旋轉(zhuǎn)變換的特征分別作出點A、B繞點O順時針旋轉(zhuǎn)90°后得到的對應(yīng)點，再順次連接即可得到結(jié)果；（2）根據(jù)（1）中作出的繞點O順時針旋轉(zhuǎn)90°后得到的三角形即可得到結(jié)果；（3）仔細分析圖形可得點A旋轉(zhuǎn)到點A1所經(jīng)過的路線為以O(shè)為圓心，OA長為半徑的弧長，再根據(jù)弧長公式求解.

試題解析：（1）如圖所示：

（2）點A1的坐標為（3，2）；

（3）點A旋轉(zhuǎn)到點A1所經(jīng)過的路線長為.

考點：1.基本作圖；2.坐標與圖形變化；3.弧長公式

 

練習冊系列答案
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（2013•重慶）如圖，在邊長為1的小正方形組成的10×10網(wǎng)格中（我們把組成網(wǎng)格的小正方形的頂點稱為格點），四邊形ABCD在直線l的左側(cè)，其四個頂點A、B、C、D分別在網(wǎng)格的格點上．
（1）請你在所給的網(wǎng)格中畫出四邊形A′B′C′D′，使四邊形A′B′C′D′和四邊形ABCD關(guān)于直線l對稱，其中點A′、B′、C′、D′分別是點A、B、C、D的對稱點；
（2）在（1）的條件下，結(jié)合你所畫的圖形，直接寫出線段A′B′的長度．

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（2012•潮陽區(qū)模擬）如圖，在邊長為1的小正方形組成的網(wǎng)格中，兩個直角三角形頂點均在格點上，以圖中的點O為位似中心在網(wǎng)格圖中作位似變換，分別將兩個直角三角形縮小為原來的一半，（要求縮小的圖形與原圖形在點O兩側(cè)）

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（2012•泰寧縣質(zhì)檢）如圖，在邊長為1的小正方形組成的網(wǎng)格中，△ABC的三個頂點均在格點上，請按要求完成下列各題：
（1）用簽字筆畫AD∥BC（D為格點），連接CD．
（2）線段AB的長為
5
5
，△ABC的面積為
6
6
．
（3）若E為BC中點，則tan∠CAE的值是
1
2
1
2
．

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（2012•菏澤）如圖，在邊長為1的小正方形組成的網(wǎng)格中，△ABC和△DEF的頂點都在格點上，P1，P2，P3，P4，P5是△DEF邊上的5個格點，請按要求完成下列各題：
（1）試證明三角形△ABC為直角三角形；
（2）判斷△ABC和△DEF是否相似，并說明理由；
（3）畫一個三角形，使它的三個頂點為P1，P2，P3，P4，P5中的3個格點并且與△ABC相似（要求：不寫作法與證明）．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在邊長為1的小正方形組成的網(wǎng)格中，△AOB的三個頂點均在格點上，點A、B的坐標分別為（3，2）、（1，3）．△AOB繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)90°后得到△A1OB1．
（1）在網(wǎng)格中畫出△A1OB1，并標上字母；
（2）點A關(guān)于O點中心對稱的點的坐標為
（-3，-2）
（-3，-2）
；
（3）點A1的坐標為
（-2，3）
（-2，3）
；
（4）在旋轉(zhuǎn)過程中，點B經(jīng)過的路徑為弧BB1，那么弧BB1的長為
10
2
π
10
2
π
．

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