Question

17．當(dāng)m取什么整數(shù)時(shí)，關(guān)于x的方程$\frac{1}{2}$mx-$\frac{5}{3}$=$\frac{1}{2}$（x-$\frac{4}{3}$）的解是整數(shù)？

Answer 1

分析 先求出方程的解，根據(jù)已知方程的解是正整數(shù)得出3m-1=1或2或3或6，求出符合的整數(shù)m即可．

解答 解：$\frac{1}{2}$mx-$\frac{5}{3}$=$\frac{1}{2}$（x-$\frac{4}{3}$），
（$\frac{1}{2}$m-$\frac{1}{2}$）x=$\frac{5}{3}$-$\frac{2}{3}$，
（m-1）x=2，
則x=$\frac{2}{m-1}$，
∵x、m都是整數(shù)，
∴m=0或m=2或m=3或m=-1．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了一元一次方程的解，解一元一次方程的應(yīng)用，能求出關(guān)于m的方程是解此題的關(guān)鍵．