Question

如圖所示的拋物線是二次函數(shù)y=（m-2）x²-3x+m²+m-6的圖象，那么m的值是

-3

．

Answer 1

分析：由圖可知，二次函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)，然后代入函數(shù)解析式進(jìn)行計(jì)算即可求出m的值，再根據(jù)拋物線開口向下求出m的取值范圍，從而得解．

解答：解：∵二次函數(shù)y=（m-2）x²-3x+m²+m-6經(jīng)過(guò)（0，0），
∴m²+m-6=0，
解得m₁=2，m₂=-3，
∵拋物線開口向下，
∴m-2＜0，
解得m＜2，
∴m=-3．
故答案為：-3．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了二次函數(shù)圖象，觀察圖形得到拋物線經(jīng)過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)是解題的關(guān)鍵，要注意根據(jù)拋物線的開口方向確定出m的取值范圍，這也是本題容易出錯(cuò)的地方．