【題目】如圖,足球場(chǎng)上守門(mén)員在處開(kāi)出一高球,球從離地面1米的處飛出(軸上),運(yùn)動(dòng)員乙在距點(diǎn)6米的處發(fā)現(xiàn)球在自己頭的正上方達(dá)到最高點(diǎn),距地面約4米高,球落地后又一次彈起.據(jù)實(shí)驗(yàn)測(cè)算,足球在草坪上彈起后的拋物線與原來(lái)的拋物線形狀相同,最大高度減少到原來(lái)最大高度的一半.

1)求足球開(kāi)始飛出到第一次落地時(shí),該拋物線的表達(dá)式.

2)足球第一次落地點(diǎn)距守門(mén)員多少米?(取

3)運(yùn)動(dòng)員乙要搶到第二個(gè)落點(diǎn),他應(yīng)再向前跑多少米?

(取

【答案】1(或)(2)足球第一次落地距守門(mén)員約13米.(3)他應(yīng)再向前跑17米.

【解析】

1)依題意代入x的值可得拋物線的表達(dá)式.

2)令y=0可求出x的兩個(gè)值,再按實(shí)際情況篩選.

3)本題有多種解法.如圖可得第二次足球彈出后的距離為CD,相當(dāng)于將拋物線AEMFC向下平移了2個(gè)單位可得解得x的值即可知道CD、BD

解:(1)如圖,設(shè)第一次落地時(shí),

拋物線的表達(dá)式為

由已知:當(dāng)時(shí) 

表達(dá)式為(或

2)令

(舍去).

足球第一次落地距守門(mén)員約13米.

3)解法一:如圖,第二次足球彈出后的距離為

根據(jù)題意:(即相當(dāng)于將拋物線向下平移了2個(gè)單位)

解得

(米).

答:他應(yīng)再向前跑17米.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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A.B.C.4D.4

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【題目】某校為了解全校學(xué)生對(duì)新聞、體育、動(dòng)畫(huà)、娛樂(lè)、戲曲五類電視節(jié)目的喜愛(ài)情況,隨機(jī)選取該校部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查,要求每名學(xué)生從中只選一類最喜愛(ài)的電視節(jié)目,以下是根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制的統(tǒng)計(jì)圖表的一部分.

類別

A

B

C

D

E

節(jié)目類型

新聞

體育

動(dòng)畫(huà)

娛樂(lè)

戲曲

人數(shù)

12

30

m

54

9

請(qǐng)你根據(jù)以上的信息,回答下列問(wèn)題:

1)被調(diào)查的學(xué)生中,最喜愛(ài)體育節(jié)目的有   人,這些學(xué)生數(shù)占被調(diào)查總?cè)藬?shù)的百分比為   %

2)被調(diào)查學(xué)生的總數(shù)為   人,統(tǒng)計(jì)表中m的值為   ,統(tǒng)計(jì)圖中n的值為   

3)在統(tǒng)計(jì)圖中,E類所對(duì)應(yīng)扇形圓心角的度數(shù)為   

4)該校共有2000名學(xué)生,根據(jù)調(diào)查結(jié)果,估計(jì)該校最喜愛(ài)新聞節(jié)目的學(xué)生數(shù).

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【題目】小亮在學(xué)習(xí)中遇到這樣一個(gè)問(wèn)題:

如圖,點(diǎn)是弧上一動(dòng)點(diǎn),線段點(diǎn)是線段的中點(diǎn),過(guò)點(diǎn),交的延長(zhǎng)線于點(diǎn).當(dāng)為等腰三角形時(shí),求線段的長(zhǎng)度.

小亮分析發(fā)現(xiàn),此問(wèn)題很難通過(guò)常規(guī)的推理計(jì)算徹底解決,于是嘗試結(jié)合學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗(yàn)研究此問(wèn)題,請(qǐng)將下面的探究過(guò)程補(bǔ)充完整:

根據(jù)點(diǎn)在弧上的不同位置,畫(huà)出相應(yīng)的圖形,測(cè)量線段的長(zhǎng)度,得到下表的幾組對(duì)應(yīng)值.

操作中發(fā)現(xiàn):

"當(dāng)點(diǎn)為弧的中點(diǎn)時(shí), ".則上中的值是

"線段的長(zhǎng)度無(wú)需測(cè)量即可得到".請(qǐng)簡(jiǎn)要說(shuō)明理由;

將線段的長(zhǎng)度作為自變量的長(zhǎng)度都是的函數(shù),分別記為,并在平面直角坐標(biāo)系中畫(huà)出了函數(shù)的圖象,如圖所示.請(qǐng)?jiān)谕蛔鴺?biāo)系中畫(huà)出函數(shù)的圖象;

繼續(xù)在同一坐標(biāo)系中畫(huà)出所需的函數(shù)圖象,并結(jié)合圖象直接寫(xiě)出:當(dāng)為等腰三角形時(shí),線段長(zhǎng)度的近似值.(結(jié)果保留一位小數(shù))

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櫻桃單價(jià)w與上市時(shí)間x的關(guān)系

x(天)

1

a

9

11

13


w(元/kg

32

32

24

20

16


請(qǐng)解答下列問(wèn)題:

1)觀察圖象,直接寫(xiě)出日銷售量的最大值;

2)求小明家櫻桃的日銷售量y與上市時(shí)間x的函數(shù)解析式;

3)求a的值;

4)第12天的銷售金額是最多的嗎?請(qǐng)說(shuō)明你的觀點(diǎn)和依據(jù).

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