Question

如圖，把矩形ABCD沿直線AC折疊，點B落在E處，連接DE．則順次連接四邊形ADEC各邊中點，得到的四邊形的形狀一定是

菱形

．

Answer 1

分析：根據(jù)矩形的性質(zhì)及中位線定理和菱形的判定，可推出四邊形為菱形．

解答：解：∵把矩形ABCD沿直線AC折疊，點B落在E處，
∴CD=AE，
∵順次連接四邊形ADEC各邊中點，
∴H、F分別是DE、AD的中點，
∴HF=

1

2

AE．
同理FM=

1

2

CD，NH=

1

2

CD，MN=

1

2

AE，
又∵DC=AE，
∴HN=HF=FM=MN，
∴四邊形HFMN是菱形．
∴得到的四邊形的形狀一定是：菱形．
故答案為：菱形．

點評：此題主要考查了矩形的性質(zhì)，三角形的中位線定理和菱形的判定．用到的知識點：三角形的中位線平行于第三邊，并且等于第三邊的一半；四邊相等的四邊形是菱形．