Question

如圖，正△ABC，將此三角形繞點C順時針旋轉(zhuǎn)，使CB與CA重合，得△ACD．
（1）作出△ACD；
（2）四邊形ABCD是什么四邊形？

Answer 1

解：（1）如圖所示：

（2）∵△ACD是△ABC旋轉(zhuǎn)所得，
∴△ACD≌△BCA，
∴∠DAC=∠BCA，∠BAC=∠ACD，
∴AD∥BC，AB∥CD，
∴四邊形ABCD是平行四邊形，
又∵AD=AB，
∴四邊形ABCD是菱形．
分析：（1）作圖，按題中給出的條件畫出圖形，且使CB與CA重合．
（2）兩個全等三角形，四條邊相等，且對邊平行，所以可推出其為菱形．
點評：熟練掌握菱形的性質(zhì)及判定定理，并熟悉正三角形的性質(zhì)．