【題目】一只漁船在燈塔C的正西方向10海里的A處，以20海里/時的速度沿北偏東30°方向行駛．

（1）多長時間后，漁船距燈塔最近？

（2）多長時間后，漁船行駛到燈塔的正北方向？此時漁船距燈塔有多遠？（其中：202-102=17.32）

【答案】（1）0.25小時后，船距燈塔最近；（2）1小時后，船到燈塔的正北方向，此時船距燈塔有17.3海里．

【解析】

（1）根據(jù)方向角可知∠CAD=60°，由三角函數(shù)可求AD的長，根據(jù)時間=路程÷速度，列式計算即可求解；

（2）根據(jù)題意求出AB的長，再根據(jù)時間=路程÷速度，列式計算即可求解．

（1）如圖所示，

由題意可知，當船航行到D點時，距燈塔最近，

此時，CD⊥AB．

因為∠BAC=90°-30°=60°，

所以∠ACD=30°．

所以AD=AC=×10=5（海里）．

又因為5÷20=0.25（小時），

所以0.25小時后，船距燈塔最近．

（2）當船到達燈塔的正北方向的B點時，BC⊥AC．

此時∠B=30°，

所以AB=2AC=2×10=20（海里）．

所以20÷20=1（小時）．

所以BC2=AB2-AC2=202-102=17.32．

所以BC≈17.3（海里）．

即1小時后，船到燈塔的正北方向，此時船距燈塔有17.3海里．

練習冊系列答案
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