如圖，直線EO⊥BC于點O，∠BOC=3∠1，OD平分∠AOC，則∠2的度數(shù)是


  1. A.
    30°
  2. B.
    40°
  3. C.
    60°
  4. D.
    以上結(jié)果都不正確
A
分析：根據(jù)平角的定義，可以求出∠1的度數(shù)，進而可以求出∠BOD，又因為OD平分∠AOC，所以可以求出∠AOD，最后求出∠2的度數(shù)．
解答：∵∠BOC=3∠1，
∴∠1=×180°=60°，
∵EO⊥BC于點O，
∴∠BOE=∠COE=90°，
∴∠EOD=30°
∵OD平分∠AOC，
∴∠AOD=60°，
∴∠2=60°-30°=30°．
故選A．
點評：涉及到角的運算時，充分利用已知條件和隱含條件（平角、余角、補角、對頂角等）是解題的關鍵．
練習冊系列答案
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A、30°B、40°C、60°D、以上結(jié)果都不正確

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（2012•威海）探索發(fā)現(xiàn)
已知：在梯形ABCD中，CD∥AB，AD，BC的延長線相交于點E，AC，BD相交于點O，連接EO并延長交AB于點M，交CD于點N．
（1）如圖①，如果AD=BC，求證：直線EM是線段AB的垂直平分線．
（2）如圖②，如果AD≠BC，那么線段AM與BM是否相等？請說明理由．
學以致用
僅用直尺（沒有刻度），試作出圖③中的矩形ABCD的一條對稱軸．（寫出作圖步驟，保留作圖痕跡）

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科目：初中數(shù)學 來源：2012年山東省威海市中考數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

探索發(fā)現(xiàn)
已知：在梯形ABCD中，CD∥AB，AD，BC的延長線相交于點E，AC，BD相交于點O，連接EO并延長交AB于點M，交CD于點N．
（1）如圖①，如果AD=BC，求證：直線EM是線段AB的垂直平分線．
（2）如圖②，如果AD≠BC，那么線段AM與BM是否相等？請說明理由．
學以致用
僅用直尺（沒有刻度），試作出圖③中的矩形ABCD的一條對稱軸．（寫出作圖步驟，保留作圖痕跡）

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科目：初中數(shù)學 來源：期末題 題型：單選題

如圖，直線EO⊥BC于點O，∠BOC=3∠1，OD平分∠AOC，則∠2的度數(shù)是
A．30°
B．40°
C．60°
D．以上結(jié)果都不正確

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