精英家教網(wǎng)如圖，直線EO⊥BC于點(diǎn)O，∠BOC=3∠1，OD平分∠AOC，則∠2的度數(shù)是（　�。�
A、30°B、40°C、60°D、以上結(jié)果都不正確
分析：根據(jù)平角的定義，可以求出∠1的度數(shù)，進(jìn)而可以求出∠BOD，又因?yàn)镺D平分∠AOC，所以可以求出∠AOD，最后求出∠2的度數(shù)．
解答：解：∵∠BOC=3∠1，
∴∠1=
1
3
×180°=60°，
∵EO⊥BC于點(diǎn)O，
∴∠BOE=∠COE=90°，
∴∠EOD=30°
∵OD平分∠AOC，
∴∠AOD=60°，
∴∠2=60°-30°=30°．
故選A．
點(diǎn)評(píng)：涉及到角的運(yùn)算時(shí)，充分利用已知條件和隱含條件（平角、余角、補(bǔ)角、對(duì)頂角等）是解題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•威海）探索發(fā)現(xiàn)
已知：在梯形ABCD中，CD∥AB，AD，BC的延長(zhǎng)線相交于點(diǎn)E，AC，BD相交于點(diǎn)O，連接EO并延長(zhǎng)交AB于點(diǎn)M，交CD于點(diǎn)N．
（1）如圖①，如果AD=BC，求證：直線EM是線段AB的垂直平分線．
（2）如圖②，如果AD≠BC，那么線段AM與BM是否相等？請(qǐng)說(shuō)明理由．
學(xué)以致用
僅用直尺（沒(méi)有刻度），試作出圖③中的矩形ABCD的一條對(duì)稱(chēng)軸．（寫(xiě)出作圖步驟，保留作圖痕跡）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題

如圖，直線EO⊥BC于點(diǎn)O，∠BOC=3∠1，OD平分∠AOC，則∠2的度數(shù)是


  1. A.
    30°
  2. B.
    40°
  3. C.
    60°
  4. D.
    以上結(jié)果都不正確

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2012年山東省威海市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

探索發(fā)現(xiàn)
已知：在梯形ABCD中，CD∥AB，AD，BC的延長(zhǎng)線相交于點(diǎn)E，AC，BD相交于點(diǎn)O，連接EO并延長(zhǎng)交AB于點(diǎn)M，交CD于點(diǎn)N．
（1）如圖①，如果AD=BC，求證：直線EM是線段AB的垂直平分線．
（2）如圖②，如果AD≠BC，那么線段AM與BM是否相等？請(qǐng)說(shuō)明理由．
學(xué)以致用
僅用直尺（沒(méi)有刻度），試作出圖③中的矩形ABCD的一條對(duì)稱(chēng)軸．（寫(xiě)出作圖步驟，保留作圖痕跡）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：期末題 題型：單選題

如圖，直線EO⊥BC于點(diǎn)O，∠BOC=3∠1，OD平分∠AOC，則∠2的度數(shù)是
A．30°
B．40°
C．60°
D．以上結(jié)果都不正確

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