已知：在△ABC中，AB=AC，AD是外角∠CAE的平分線．求證：AD∥BC．
考點：等腰三角形的性質(zhì)
專題：證明題
分析：由△ABC中，AB=AC可知，∠B=∠C，由三角形內(nèi)角與外角的關(guān)系可知∠CAE=∠B+∠C，因為AD平分△ABC的外角∠CAE．故同位角∠B=∠1，由此得出結(jié)論．
解答：證明：∵AB=AC，
∴∠C=∠B=
1
2
∠CAE；
∵AD是外角∠CAE的平分線，
∴∠1=∠2=
1
2
∠CAE；
∴∠B=∠1，
∴AD∥BC．
點評：本題考查的是平行線的判定，解答此類題目一般是利用角相等得出結(jié)論．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

1
x
，
x
3
，
1
x-y
，
x-2
x2+1
，
x-y
4
，
x-1
π
，
x+y
m
，
2a
a
中，分式有（　�。�
A、6B、5C、4D、3

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

根據(jù)要求畫圖并填空：如圖，直角三角形ABC，∠C=90°．
（1）過點C作垂線段CD⊥AB，垂足為D．
（2）過點D作線段DE∥BC，交AC于點E．
（3）比較線段AD、AB、AE、AC的大小關(guān)系式：
 
＜
 
＜
 
＜
 
，根據(jù)是
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖是兩個直徑為30cm和一個直徑為50cm的水泥涵管堆放的截面圖，下面兩個較細(xì)的涵管被兩排相距78cm的樁堵住，求涵管堆放的高度．（不計木樁的直徑）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

是否存在整數(shù)m，使關(guān)于x的不等式mx-m＞3x+2的解集為x＜-4？若存在，求出整數(shù)m的值；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知代數(shù)式3m2-2m+6的值是10，求代數(shù)式
3
2
m2-m+2的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，火焰AC通過紙板EF上的一個小孔O照射到屏幕上形成倒立的實像．像的長度BD=2cm，OA=60cm，OB=20cm，求火焰AC的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，拋物線y=
1
2
x2+bx-2與x軸交于A（x1，0）、B（x2，0）兩點，與y軸交于C點．
（1）則C點坐標(biāo)為
 
，x1•x2=
 
；
（2）試判斷△ABC的形狀，并證明你的結(jié)論；
（3）已知A（-1，0），P為線段BC上的一個動點，若以P為圓心，PC長為半徑的圓與x軸相切于點Q，求點Q的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

將下列多項式分解因式：
（1）a2-6a+9                   
（2）x-4x3．

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同步練習(xí)冊答案