某工廠生產(chǎn)A產(chǎn)品x噸需費用P元，而賣出x噸這種產(chǎn)品的售價為每噸Q元，已知．
（1）寫出該廠生產(chǎn)并售出x噸這種產(chǎn)品所獲利潤W（元）關(guān)于x（噸）的函數(shù)關(guān)系式．
（2）當(dāng)生產(chǎn)多少噸這種產(chǎn)品，并全部售出時，獲利最多？這時獲利多少元？這時每噸的價格又是多少元？
【答案】分析：根據(jù)：產(chǎn)品所獲利潤W=每噸售價Q元×噸數(shù)x-x噸需費用P元，建立函數(shù)關(guān)系式，并運用關(guān)系式求最大值．
解答：解：由題意得
（1）W=Qx-P=（-+45）x-（x2+5x+1000）=-x2+40x-1000=-（x-150）2+2000
（2）當(dāng)x=150時，利潤最大，最大利潤為2000元，
Q=-+45=40，即這時每噸售價為40元．
點評：本題考查根據(jù)實際問題，列二次函數(shù)關(guān)系式解決實際應(yīng)用題．此題為數(shù)學(xué)建模題，借助二次函數(shù)解決實際問題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某工廠生產(chǎn)A產(chǎn)品x噸需費用P元，而賣出x噸這種產(chǎn)品的售價為每噸Q元，已知P=
1
10
x2+5x+1000，Q=-
x
30
+45．
（1）寫出該廠生產(chǎn)并售出x噸這種產(chǎn)品所獲利潤W（元）關(guān)于x（噸）的函數(shù)關(guān)系式．
（2）當(dāng)生產(chǎn)多少噸這種產(chǎn)品，并全部售出時，獲利最多？這時獲利多少元？這時每噸的價格又是多少元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2012年人教版初中數(shù)學(xué)九年級下26.2用函數(shù)觀點看一元二次方程練習(xí)卷（解析版） 題型：解答題

某工廠生產(chǎn)A產(chǎn)品x噸所需費用為P元,而賣出x噸這種產(chǎn)品的售價為每噸Q元, 已知P=x2+5x+1000,Q=-+45.

  (1)該廠生產(chǎn)并售出x噸,寫出這種產(chǎn)品所獲利潤W(元)關(guān)于x(噸)的函數(shù)關(guān)系式;

  (2)當(dāng)生產(chǎn)多少噸這種產(chǎn)品,并全部售出時,獲利最多?這時獲利多少元? 這時每噸的價格又是多少元?

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

某工廠生產(chǎn)A產(chǎn)品x噸需費用P元，而賣出x噸這種產(chǎn)品的售價為每噸Q元，已知P=
1
10
x2+5x+1000，Q=-
x
30
+45．
（1）寫出該廠生產(chǎn)并售出x噸這種產(chǎn)品所獲利潤W（元）關(guān)于x（噸）的函數(shù)關(guān)系式．
（2）當(dāng)生產(chǎn)多少噸這種產(chǎn)品，并全部售出時，獲利最多？這時獲利多少元？這時每噸的價格又是多少元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：同步題 題型：解答題

某工廠生產(chǎn)A產(chǎn)品x噸所需費用為P元，而賣出x噸這種產(chǎn)品的售價為每噸Q元，已知  
(1)該廠生產(chǎn)并售出x噸，寫出這種產(chǎn)品所獲利潤W（元）關(guān)于x（噸）的函數(shù)關(guān)系式； 
(2)當(dāng)生產(chǎn)多少噸這種產(chǎn)品，并全部售出時，獲利最多？這時獲利多少元？這時每噸的價格又是多少元?

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：《27.3 實踐與探索》2010年同步練習(xí)（B卷）（解析版） 題型：解答題

某工廠生產(chǎn)A產(chǎn)品x噸需費用P元，而賣出x噸這種產(chǎn)品的售價為每噸Q元，已知．
（1）寫出該廠生產(chǎn)并售出x噸這種產(chǎn)品所獲利潤W（元）關(guān)于x（噸）的函數(shù)關(guān)系式．
（2）當(dāng)生產(chǎn)多少噸這種產(chǎn)品，并全部售出時，獲利最多？這時獲利多少元？這時每噸的價格又是多少元？

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