【題目】如圖,在△ABC 中,∠A=90°,AB=AC,∠ABC 的角平分線交 AC 于 D,BD=4 ,過點 C作 CE⊥BD 交 BD 的延長線于 E,則 CE 的長為( )
A.B.2 C.3 D.2
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【題目】如圖,直線的表達式為:,且與軸交于點,與軸交于點,直線的表達式為,經(jīng)過點,,,交于點.
(1)求直線的函數(shù)表達式;
(2)直接寫出點的坐標________;
(3)如果點在直線上,滿足的面積是面積的2倍,求點的坐標;
(4)把向左平移個單位到的位置,當取得最小值時,直接寫出的值________.
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【題目】如圖,圖中二次函數(shù)解析式為y=ax2+bx+c(a≠0)則下列命題中正確的有(填序號).①abc>0;②b2<4ac;③4a﹣2b+c>0;④2a+b>c.
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【題目】亮亮和穎穎住在同一幢住宅樓,兩人準備用測量影子的方法測算其樓高,但恰逢陰天,于是兩人商定改用下面方法:如圖,亮亮蹲在地上,穎穎站在亮亮和樓之間,兩人適當調整自己的位置,當樓的頂部 , 穎穎的頭頂及亮亮的眼睛恰在一條直線上時,兩人分別標定自己的位置 , . 然后測出兩人之間的距離 , 穎穎與樓之間的距離( , , 在一條直線上),穎穎的身高 , 亮亮蹲地觀測時眼睛到地面的距離 . 你能根據(jù)以上測量數(shù)據(jù)幫助他們求出住宅樓的高度嗎?
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【題目】如圖,拋物線C1:y=x2+bx+c經(jīng)過原點,與x軸的另一個交點為(2,0),將拋物線C1向右平移m(m>0)個單位得到拋物線C2 , C2交x軸于A,B兩點(點A在點B的左邊),交y軸于點C.
(1)求拋物線C1的解析式及頂點坐標;
(2)以AC為斜邊向上作等腰直角三角形ACD,當點D落在拋物線C2的對稱軸上時,求拋物線C2的解析式;
(3)若拋物線C2的對稱軸存在點P,使△ PAC為等邊三角形,求m的值.
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【題目】如圖1,在平面直角坐標系中,A(a,0),B(b,3),C(4,0),且滿足(a+b)2+|a﹣b+6|=0,線段AB交y軸于F點.
(1)求點A、B的坐標.
(2)點D為y軸正半軸上一點,若ED∥AB,且AM,DM分別平分∠CAB,∠ODE,如圖2,求∠AMD的度數(shù).
(3)如圖3,
①求點F的坐標;
②點P為坐標軸上一點,若△ABP的三角形和△ABC的面積相等?若存在,求出P點坐標.
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【題目】如圖,將直線y=﹣x沿y軸向下平移后的直線恰好經(jīng)過點A(2,﹣4),且與y軸交于點B,在x軸上存在一點P使得PA+PB的值最小,則點P的坐標為______.
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【題目】定義:有一個內角為90°,且對角線相等的四邊形稱為準矩形.
(1)①如圖1,準矩形ABCD中,∠ABC=90°,若AB=2,BC=3,則BD= ;
②如圖2,直角坐標系中,A(0,3),B(5,0),若整點P使得四邊形AOBP是準矩形,則點P的坐標是 ;(整點指橫坐標、縱坐標都為整數(shù)的點)
(2)如圖3,正方形ABCD中,點E、F分別是邊AD、AB上的點,且CF⊥BE,求證:四邊形BCEF是準矩形;
(3)已知,準矩形ABCD中,∠ABC=90°,∠BAC=60°,AB=2,當△ADC為等腰三角形時,請直接寫出這個準矩形的面積是 .
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