Question

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在小學(xué)的時(shí)候，我們通過(guò)剪紙發(fā)現(xiàn)了三角形三個(gè)內(nèi)角間的關(guān)系．你還記得嗎？
已知：如圖△ABC，∠A、∠B、∠C之和為多少？為什么？
解：∠A+∠B+∠C=180°
理由：過(guò)點(diǎn)C作CD∥AB，∴∠1=∠A（

兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等

 ）∠B=∠2（

兩直線平行，同位角相等

）
而∠ACB+∠1+

∠2

=180°（平角的定義 ）∴∠ACB+∠B+∠A=180°（

等量代換

）

Answer 1

分析：過(guò)點(diǎn)C作CD∥AB，推出∠1=∠A，∠2=∠B，代入∠ACB+∠1+∠2=180°即可求出答案．

解答：解：過(guò)點(diǎn)C作CD∥AB，
則∠1=∠A（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等），
∠2=∠B（兩直線平行，同位角相等），
∵∠ACB+∠1+∠2=180°，
∴∠A+∠B+∠ACB=180°（等量代換），
故答案為：兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行，同位角相等，∠2，等量代換．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了平行線的性質(zhì)，注意：兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)