Question

【題目】2020年新冠肺炎疫情發(fā)生以來(lái)，我市廣大在職黨員積極參與社區(qū)防疫工作，助力社區(qū)堅(jiān)決打贏疫情防控阻擊戰(zhàn).其中，A社區(qū)有500名在職黨員，為了解本社區(qū)2月—3月期間在職黨員參加應(yīng)急執(zhí)勤的情況，A社區(qū)針對(duì)執(zhí)勤的次數(shù)隨機(jī)抽取50名在職黨員進(jìn)行調(diào)查，并對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行了整理、描述和分析，下面給出了部分信息．

次數(shù)x/次	頻數(shù)	頻率
0 ≤x< 10	8	0.16
10≤x< 20	10	0.20
20≤x< 30	16	b
30≤x< 40	a	0.24
x≥ 40	4	0.08

其中，應(yīng)急執(zhí)勤次數(shù)在20≤x< 30這一組的數(shù)據(jù)是：

20 20 21 22 23 23 23 23 25 26 26 26 27 28 28 29

請(qǐng)根據(jù)所給信息，解答下列問(wèn)題：

（1）=　　　　　　，=　　　　　　；

（2）請(qǐng)補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；

（3）隨機(jī)抽取的50名在職黨員參加應(yīng)急執(zhí)勤次數(shù)的中位數(shù)是　　　　　　；

（4）請(qǐng)估計(jì)2月—3月期間A社區(qū)在職黨員參加應(yīng)急執(zhí)勤的次數(shù)不低于30次的約有__人．

Answer 1

【答案】（1）a=12 b=0.32；（2）見(jiàn)解析；（3）23 ；（4）160.

【解析】

（1）利用數(shù)據(jù)總數(shù)與各小組的頻數(shù)可得，利用頻率公式可得；

（2）補(bǔ)全圖形見(jiàn)解析；

（3）由各小組頻數(shù)得到第25，第26個(gè)數(shù)據(jù)落在應(yīng)急執(zhí)勤次數(shù)在20≤x< 30這一組，根據(jù)中位數(shù)的定義可得答案；

（4）利用樣本百分率估計(jì)總體即可得到答案．

解：（1）由題意得：

故答案為12 ，0.32；

（2）

補(bǔ)全圖形如下，

（3）因?yàn)?/span>50個(gè)排列好的數(shù)據(jù)，排在最中間的兩個(gè)是第25,26個(gè)，

由題意知：這兩個(gè)數(shù)據(jù)分別是23,23，所以中位數(shù)是

故答案為：23．

（4）2月—3月期間A社區(qū)在職黨員參加應(yīng)急執(zhí)勤的次數(shù)不低于30次的約有人，

故答案為： 160．