Question

（1）解方程：（x-2）²=3（x-2）；    
（2）解方程：

1

x-2

=

1-x

2-x

-3．

Answer 1

考點(diǎn)：解一元二次方程-因式分解法,解分式方程

專題：

分析：（1）根據(jù)因式分解法解一元二次方程的步驟先移項(xiàng)，再因式分解，然后分別進(jìn)行計(jì)算即可；
（2）先去分母，再求出方程的解，最后進(jìn)行檢驗(yàn)即可得出答案．

解答：解：（1）（x-2）²=3（x-2），
（x-2）²-3（x-2）=0，
（x-2）（x-2-3）=0，
（x-2）（x-5）=0，
x-2=0或x-5=0，
x₁=2，x₂=5．

（2）

1

x-2

=

1-x

2-x

-3，

1

x-2

=

x-1

x-2

-3，
1=x-1-3（x-2），
1=x-1-3x+6，
2x=4，
x=2，
檢驗(yàn)當(dāng)x=2時(shí)x-2=0，
則x=2是增根，原方程無(wú)解．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了解分式方程和一元二次方程，掌握因式分解法解一元二次方程的步驟和解分式方程的步驟是本題的關(guān)鍵，在解分式方程時(shí)要注意檢驗(yàn)．