Question

請在所給的平面直角坐標系中完成以下操作：

（1）描出點A（1，2）、B（-3，0）、C（

3

2

，-1），作出直線AB和線段AC；
（2）完成下表：

x	1	0
y=- 3 2 x+ 7 2	2		1

將上表中每個x的值作為一個點的橫坐標，將其對應的y值作為這個點的縱坐標，就可以在平面直角坐標系中描出這個點．例如，第一對x、y的值中，x-1時，y-2，可得點的坐標為（1，2），即為（1）中的點A．若分別將第二對、第三對x、y對應的點設D、E，描出D、E兩點，并在所給圖中作出射線DE；
（3）若在射線DE上的點的坐標都滿足（2）中的關系，請直接寫出直線AB、射線DE和x軸所圍成的三角形的面積．

Answer 1

分析：（1）根據(jù)題中已知條件作出圖象即可；
（2）分別將一次函數(shù)的y=1，x=0，便可求出相應的x值與y值；
（3）根據(jù)（2）中作出的圖象，便可求出直線AB、射線DE和x軸所圍成的三角形的面積．

解答：解：（1）如圖所示：

（2）一次函數(shù)y=-

3

2

x+

7

2

，
當y=1時，x=

5

3

，當x=0時，y=

7

2

，
故表中分別填入

5

3

 ， 

7

2

．（6分）
畫圖如圖所示．


注：D、E兩點均正確描出給（1分），作射線正確給（1分）．
（3）根據(jù)圖象可知：直AB、射線DE和x軸所圍成的三角形的面積為

16

3

．（9分）

點評：本題主要考查了一次函數(shù)的綜合題，解答要注意數(shù)形結合思想的運用，是各地中考的熱點，同學們要加強訓練，屬于中檔題．