某企業(yè)為手機(jī)產(chǎn)業(yè)基地提供手機(jī)配件,受人民幣走高的影響,從去年1至9月,該配件的原材料價格一路攀升,每件配件的原材料價格y1(元)與月份x(1≤x≤9,且x取整數(shù))之間的函數(shù)關(guān)系如下表:
月份x | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 |
價格y1(元/件) | 56 | 58 | 60 | 62 | 64 | 66 | 68 | 70 | 72 |
隨著國家調(diào)控措施的出臺,原材料價格的漲勢趨緩,10至12月每件配件的原材料價格y2(元)與月份(10≤x≤12,且x取整數(shù))之間存在如圖所示的變化趨勢:
(1)請觀察題中的表格,用所學(xué)過的一次函數(shù)、反比例函數(shù)或二次函數(shù)的有關(guān)知識,直接寫出y1與x之間的函數(shù)關(guān)系式,根據(jù)如圖所示的變化趨勢,直接寫出y2與x之間滿足的一次函數(shù)關(guān)系式;
。2)若去年該配件每件的售價為100元,生產(chǎn)每件配件的人力成本為5元,其它成本3元,該配件在1至9月的銷售量p1(萬件)與月份x滿足函數(shù)關(guān)系式p1=0.1x+1.1(1≤x≤9,且x取整數(shù)),10至12月的銷售量p2 (萬件)與月份x滿足函數(shù)關(guān)系式p2=-0.1x+2.9(10≤x≤12,且x取整數(shù)).求去年哪個月銷售該配件的利潤最大,并求出這個最大利潤;
。3)今年1至5月,每件配件的原材料價格均比去年12月上漲6元,人力成本比去年增加20%,其它成本沒有變化,該企業(yè)將每件配件的售價在去年的基礎(chǔ)上提高a%,與此同時每月銷售量均在去年12月的基礎(chǔ)上減少8a%.這樣,在保證每月上萬件配件銷量的前提下,完成了1至5月的總利潤85萬元的任務(wù),請你計算出a的值.
解:(1)y1=54+2x(1≤x≤9,且x取整數(shù)),y2=63+x(10≤x≤12,且x取整數(shù)).
。2)設(shè)去年第月的利潤為W萬元.
當(dāng),且取整數(shù)時,
,∴當(dāng)x=4時,W最大=45.
當(dāng),且取整數(shù)時,
。0.1(x-29)2.
時,且x取整數(shù)時,當(dāng)x=10時,W最大=36.1.
∵45>36.1,∴去年4月銷售該配件的利潤最大,最大利潤為45萬元.
(3)去年12月銷售量為:0.1×12+2.9=1.7(萬件).
今年原材料價格為:75+6=81(元).
今年人力成本為:5×(1+20%)=6(元).
由題意,得.
設(shè)t=a%,整理,得t-40t2=0,∴,∴,a=2.5.
答:a的值為2.5.
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:閱讀理解
月份x | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 |
價格y1(元/件) | 56 | 58 | 60 | 62 | 64 | 66 | 68 | 70 | 72 |
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2012屆江蘇省江陰初級中學(xué)九年級5月中考模擬數(shù)學(xué)試卷(帶解析) 題型:解答題
某企業(yè)為手機(jī)產(chǎn)業(yè)基地提供手機(jī)配件,受人民幣走高的影響,從去年1至9月,該配件的原材料價格一路攀升,每件配件的原材料價格y1(元)與月份x(1≤x≤9,且x取整數(shù))之間的函數(shù)關(guān)系如下表:
月份x | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 |
價格y1(元/件) | 56 | 58 | 60 | 62 | 64 | 66 | 68 | 70 | 72 |
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2012-2013學(xué)年江蘇漣水金城外國語中學(xué)八年級下學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)卷(帶解析) 題型:解答題
某企業(yè)為手機(jī)產(chǎn)業(yè)基地提供手機(jī)配件,受人民幣走高的影響,從去年1至9月,該配件的原材料價格一路攀升,每件配件的原材料價格y1(元)與月份x(1≤x≤9,且x取整數(shù))之間的函數(shù)關(guān)系如下表:
月份x | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 |
價格y1(元/件) | 56 | 58 | 60 | 62 | 64 | 66 | 68 | 70 | 72 |
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2012年江蘇省無錫市江陰市初級中學(xué)中考數(shù)學(xué)模擬試卷(解析版) 題型:解答題
月份x | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 |
價格y1(元/件) | 56 | 58 | 60 | 62 | 64 | 66 | 68 | 70 | 72 |
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2014屆江蘇漣水金城外國語中學(xué)八年級下學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)卷(解析版) 題型:解答題
某企業(yè)為手機(jī)產(chǎn)業(yè)基地提供手機(jī)配件,受人民幣走高的影響,從去年1至9月,該配件的原材料價格一路攀升,每件配件的原材料價格y1(元)與月份x(1≤x≤9,且x取整數(shù))之間的函數(shù)關(guān)系如下表:
月份x |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
價格y1(元/件) |
56 |
58 |
60 |
62 |
64 |
66 |
68 |
70 |
72 |
隨著國家調(diào)控措施的出臺,原材料價格的漲勢趨緩,10至12月每件配件的原材料價格y2(元)與月份x(10≤x≤12,且x取整數(shù))之間存在如圖所示的變化趨勢:
(1)請觀察題中的表格,用所學(xué)過的一次函數(shù)、反比例函數(shù)或二次函數(shù)的有關(guān)知識,直接寫出y1與x之間的函數(shù)關(guān)系式,根據(jù)如圖所示的變化趨勢,直接寫出y2與x之間滿足的一次函數(shù)關(guān)系式;
(2)若去年該配件每件的售價為100元,生產(chǎn)每件配件的人力成本為5元,其它成本3元,該配件在1至9月的銷售量p1(萬件)與月份x滿足函數(shù)關(guān)系式(1≤x≤9,且x取整數(shù)),10至12月的銷售量p2(萬件)與月份x滿足函數(shù)關(guān)系式(10≤x≤12,且x取整數(shù))。求去年哪個月銷售該配件的利潤最大,并求出這個最大利潤;
(3)今年1月,每件配件的原材料價格比去年12月上漲6元,人力成本比去年增加20%,其它成本沒有變化,該企業(yè)將每件配件的售價在去年的基礎(chǔ)上提高a%,與此同時1月份銷售量在去年12月的基礎(chǔ)上減少8a%,這樣,在保證1月份上萬件配件銷量的前提下,完成了利潤17萬元的任務(wù),請你計算出a的值。
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