某企業(yè)為手機(jī)產(chǎn)業(yè)基地提供手機(jī)配件,受人民幣走高的影響,從去年1至9月,該配件的原材料價(jià)格一路攀升,每件配件的原材料價(jià)格y1(元)與月份x(1≤x≤9,且x取整數(shù))之間的函數(shù)關(guān)系如下表:
月份x | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 |
價(jià)格y1(元/件) | 56 | 58 | 60 | 62 | 64 | 66 | 68 | 70 | 72 |
(1),;(2)4月,45萬(wàn)元;(3)2.5
解析試題分析:(1)根據(jù)表中數(shù)據(jù)特征及圖形特征求解即可;
(2)設(shè)去年第x月的利潤(rùn)為W萬(wàn)元,分當(dāng)1≤x≤9,且x取整數(shù)時(shí),當(dāng)10≤x≤12,且x取整數(shù)時(shí),兩種情況根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)求解即可;
(3)先求出去年12月銷(xiāo)售量,今年原材料價(jià)格,今年人力成本,再列方程求解即可.
(1)(1≤x≤9,且x取整數(shù))
(10≤x≤12,且x取整數(shù));
(2)設(shè)去年第x月的利潤(rùn)為W萬(wàn)元
當(dāng)1≤x≤9,且x取整數(shù)時(shí)
∴當(dāng)x=4時(shí),W最大=45
當(dāng)10≤x≤12,且x取整數(shù)時(shí),
W=
當(dāng)10≤x≤12,且x取整數(shù)時(shí),W隨x的增大而減小,
∴當(dāng)x=10時(shí),W最大=36.1
∵45>36.1
∴去年4月銷(xiāo)售該配件的利潤(rùn)最大,最大利潤(rùn)是45萬(wàn)元;
(3)去年12月銷(xiāo)售量為:0.1×12+2.9=1.7(萬(wàn)件)
今年原材料價(jià)格為:75+6=81(元),今年人力成本為:5×(1+20%)=6(元)
根據(jù)題意得:
解得(舍去),
答:a的值為2.5.
考點(diǎn):二次函數(shù)的綜合題
點(diǎn)評(píng):此類(lèi)問(wèn)題難度較大,在中考中比較常見(jiàn),一般在壓軸題中出現(xiàn),需特別注意.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:閱讀理解
月份x | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 |
價(jià)格y1(元/件) | 56 | 58 | 60 | 62 | 64 | 66 | 68 | 70 | 72 |
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2012屆江蘇省江陰初級(jí)中學(xué)九年級(jí)5月中考模擬數(shù)學(xué)試卷(帶解析) 題型:解答題
某企業(yè)為手機(jī)產(chǎn)業(yè)基地提供手機(jī)配件,受人民幣走高的影響,從去年1至9月,該配件的原材料價(jià)格一路攀升,每件配件的原材料價(jià)格y1(元)與月份x(1≤x≤9,且x取整數(shù))之間的函數(shù)關(guān)系如下表:
月份x | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 |
價(jià)格y1(元/件) | 56 | 58 | 60 | 62 | 64 | 66 | 68 | 70 | 72 |
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2012年江蘇省無(wú)錫市江陰市初級(jí)中學(xué)中考數(shù)學(xué)模擬試卷(解析版) 題型:解答題
月份x | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 |
價(jià)格y1(元/件) | 56 | 58 | 60 | 62 | 64 | 66 | 68 | 70 | 72 |
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2014屆江蘇漣水金城外國(guó)語(yǔ)中學(xué)八年級(jí)下學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)卷(解析版) 題型:解答題
某企業(yè)為手機(jī)產(chǎn)業(yè)基地提供手機(jī)配件,受人民幣走高的影響,從去年1至9月,該配件的原材料價(jià)格一路攀升,每件配件的原材料價(jià)格y1(元)與月份x(1≤x≤9,且x取整數(shù))之間的函數(shù)關(guān)系如下表:
月份x |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
價(jià)格y1(元/件) |
56 |
58 |
60 |
62 |
64 |
66 |
68 |
70 |
72 |
隨著國(guó)家調(diào)控措施的出臺(tái),原材料價(jià)格的漲勢(shì)趨緩,10至12月每件配件的原材料價(jià)格y2(元)與月份x(10≤x≤12,且x取整數(shù))之間存在如圖所示的變化趨勢(shì):
(1)請(qǐng)觀察題中的表格,用所學(xué)過(guò)的一次函數(shù)、反比例函數(shù)或二次函數(shù)的有關(guān)知識(shí),直接寫(xiě)出y1與x之間的函數(shù)關(guān)系式,根據(jù)如圖所示的變化趨勢(shì),直接寫(xiě)出y2與x之間滿(mǎn)足的一次函數(shù)關(guān)系式;
(2)若去年該配件每件的售價(jià)為100元,生產(chǎn)每件配件的人力成本為5元,其它成本3元,該配件在1至9月的銷(xiāo)售量p1(萬(wàn)件)與月份x滿(mǎn)足函數(shù)關(guān)系式(1≤x≤9,且x取整數(shù)),10至12月的銷(xiāo)售量p2(萬(wàn)件)與月份x滿(mǎn)足函數(shù)關(guān)系式(10≤x≤12,且x取整數(shù))。求去年哪個(gè)月銷(xiāo)售該配件的利潤(rùn)最大,并求出這個(gè)最大利潤(rùn);
(3)今年1月,每件配件的原材料價(jià)格比去年12月上漲6元,人力成本比去年增加20%,其它成本沒(méi)有變化,該企業(yè)將每件配件的售價(jià)在去年的基礎(chǔ)上提高a%,與此同時(shí)1月份銷(xiāo)售量在去年12月的基礎(chǔ)上減少8a%,這樣,在保證1月份上萬(wàn)件配件銷(xiāo)量的前提下,完成了利潤(rùn)17萬(wàn)元的任務(wù),請(qǐng)你計(jì)算出a的值。
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