【題目】A、B兩市相距150千米,分別從A、B處測(cè)得國家級(jí)風(fēng)景區(qū)中心C處的方位角如圖所示,風(fēng)景區(qū)區(qū)域是以C為圓心,45千米為半徑的圓,tanα=1.627,tanβ=1.373.為了開發(fā)旅游,有關(guān)部門設(shè)計(jì)修建連接AB兩市的高速公路.問連接AB高速公路是否穿過風(fēng)景區(qū),請(qǐng)說明理由.
【答案】AB不穿過風(fēng)景區(qū).理由見解析。
【解析】
分析:首先過C作CD⊥AB與D,由題意得:∠ACD=α,∠BCD=β,即可得在Rt△ACD中,AD=CDtanα,在Rt△BCD中,BD=CDtanβ,繼而可得CDtanα+CDtanβ=AB,則可求得CD的長,即可知連接AB高速公路是否穿過風(fēng)景區(qū)。
解:AB不穿過風(fēng)景區(qū).理由如下:
如圖,過C作CD⊥AB于點(diǎn)D,
根據(jù)題意得:∠ACD=α,∠BCD=β,
則在Rt△ACD中,AD=CDtanα,
在Rt△BCD中,BD=CDtanβ,
∵AD+DB=AB,∴CDtanα+CDtanβ=AB。
∴(千米)。
∵CD=50>45,∴高速公路AB不穿過風(fēng)景區(qū)。
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】認(rèn)真觀察圖26.1的4個(gè)圖中陰影部分構(gòu)成的圖案,回答下列問題:
(1)請(qǐng)寫出這四個(gè)圖案都具有的兩個(gè)共同特征.
特征1:_________________________________________________;
特征2:_________________________________________________.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】甲、乙兩地相距300千米,一輛貨車和一輛轎車先后從甲地出發(fā)向乙地,如圖,線段OA表示貨車離甲地距離y(千米)與時(shí)間x(小時(shí))之間的函數(shù)關(guān)系;折線BCD表示轎車離甲地距離y(千米)與x(小時(shí))之間的函數(shù)關(guān)系.請(qǐng)根據(jù)圖象解答下列問題:
(1)轎車到達(dá)乙地后,貨車距乙地多少千米?
(2)求線段CD對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式.
(3)轎車到達(dá)乙地后,馬上沿原路以CD段速度返回,求貨車從甲地出發(fā)后多長時(shí)間再與轎車相遇(結(jié)果精確到0.01).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】解分式方程、分式的化簡求值
(1) ;
(2) ;
(3),其中 ;
(4),其中x是不等式組的解集中符合題意的整數(shù).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知△ABC中,AB=AC,∠BAC=90°,直角∠EPF的頂點(diǎn)P是BC中點(diǎn),兩邊PE、PF分別交AB、AC于點(diǎn)E、F,當(dāng)∠EPF在△ABC內(nèi)繞頂點(diǎn)P旋轉(zhuǎn)時(shí)(點(diǎn)E不與A、B重合),給出以下四個(gè)結(jié)論:①AE=CF;②△EPF是等腰直角三角形;③2S四邊形AEPF=S△ABC;④BE+CF=EF.上述結(jié)論中始終正確的有( 。
A. 4個(gè) B. 3個(gè) C. 2個(gè) D. 1個(gè)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】小明是個(gè)愛動(dòng)腦筋的學(xué)生,在學(xué)習(xí)了解直角三角形以后,一天他去測(cè)量學(xué)校的旗桿GF的高度,此時(shí)過旗桿的頂點(diǎn)F的陽光剛好過身高DE為1.6米的小明的頭頂且在他身后形成的影長DC=2米.
(1)若旗桿的高度FG是a米,用含a的代數(shù)式表示DG.
(2)小明從點(diǎn)C后退6米在A的測(cè)得旗桿頂點(diǎn)F的仰角為30°,求旗桿FG的高度.(點(diǎn)A、C、D、G在一條直線上, , ,結(jié)果精確到0.1)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某商家用1200元購進(jìn)了一批T恤,上市后很快售完,商家又用2800元購進(jìn)了第二批這種T恤,所購數(shù)量是第一批購進(jìn)量的2倍,但單價(jià)貴了5元.
(1)該商家購進(jìn)的第一批T恤是多少件?
(2)若兩批T恤按相同的標(biāo)價(jià)銷售,最后剩下20件按八折優(yōu)惠賣出,如果希望兩批T恤全部售完的利潤率不低于16%(不考慮其它因素),那么每件T恤的標(biāo)價(jià)至少是多少元?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】(1) [探索發(fā)現(xiàn)]正方形中,是對(duì)角線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)(與點(diǎn)不重合),過點(diǎn)作交線段于點(diǎn).求證:
小玲想到的思路是:過點(diǎn)作于點(diǎn)于點(diǎn),通過證明得到.請(qǐng)按小玲的思路寫出證明過程
(2)[應(yīng)用拓展]如圖2,在的條件下,設(shè)正方形的邊長為,過點(diǎn)作交于點(diǎn).求的長.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】夏季的一天,身高為1.6m的小玲想測(cè)量一下屋前大樹的高度,她沿著樹影BA由B到A走去,當(dāng)走到C點(diǎn)時(shí),她的影子頂端正好與樹的影子頂端重合,測(cè)得BC=3.2m,CA=0.8m,于是得出樹的高度為( )
A.8m B.6.4m C.4.8m D.10m
【答案】A.
【解析】
試題分析:因?yàn)槿撕蜆渚怪庇诘孛,所以和光線構(gòu)成的兩個(gè)直角三角形相似,
設(shè)樹高x米,則,即,解得,x=8. 故選A.
考點(diǎn):相似三角形的應(yīng)用.
【題型】單選題
【結(jié)束】
11
【題目】已知圓錐的底面半徑為1cm,母線長為3cm,則其全面積為________cm2 .
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