如圖，AD是△ABC的高，AE是△ABC的外接圓⊙O的直徑，且AB=4，AC=5，AD=4，則⊙O的直徑AE= ．

5

【解析】

試題分析：∵AE就⊙O的直徑，∴∠ABE=90°，∵AD⊥BC，∴∠ADC=90°，∴∠ABE=∠ADC，又∵∠E=∠C，∴△ABE∽△ADC，∴，∵AB=4，AC=5，AD=4，∴，∴AE=5；

考點(diǎn)：1、圓周角定理；2、相似三角形的判定與性質(zhì).

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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2015年上海市四區(qū)聯(lián)考九年級(jí)一模數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

如圖，已知分別是△的邊和上的點(diǎn)，，，要使∥，

那么應(yīng)等于 ；

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年上海市閘北九年級(jí)期末考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（本題滿分10分）

如圖，已知點(diǎn)E在平行四邊形ABCD的邊AD上，AE＝3ED，延長CE到點(diǎn)F，使得EF＝CE，設(shè)＝，＝，試用、分別表示向量和．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年上海市閘北九年級(jí)期末考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

在直角△ABC中，∠C＝90°，∠A、∠B與∠C的對(duì)邊分別是a、b和c，那么下列關(guān)系中，正確的是（ ）

（A）cosA＝； （B）tanA＝； （C）sinA＝； （D）cotA＝．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年山東省七校九年級(jí)上學(xué)期聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（8分）如圖，⊙O是△ABC的外接圓，AB是⊙O的直徑，D為⊙O上一點(diǎn)，OD⊥AC，垂足為E，連接BD

（1）求證：BD平分∠ABC；

（2）當(dāng)∠ODB=30°時(shí)，求證：BC=OD．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年山東省七校九年級(jí)上學(xué)期聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

若關(guān)于x的方程ax2+2（a+2）x+a=0有實(shí)數(shù)解，那么實(shí)數(shù)a的取值范圍是 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年山東省七校九年級(jí)上學(xué)期聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

如圖，⊙O是△ABC的外接圓，∠AOB=60°，AB=AC=2，則弦BC的長為（ ）

A． B． 3 C． 2 D． 4

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年內(nèi)蒙古巴彥淖爾烏拉特前旗四中九年級(jí)上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

如圖，P為⊙O外一點(diǎn)，PA，PB分別切⊙O于點(diǎn)A，B，CD切⊙O于E，分別交PA，PB于C，D，若PA＝5，則△PCD的周長為 .

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年江蘇省阜寧縣九年級(jí)上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（本題滿分12分）如圖，在△ABC中，AB=AC，以AB為直徑的⊙O交AC與E，交BC與D．

求證：(1)、D是BC的中點(diǎn)；(2)、△BEC∽△ADC；(3)、若，求⊙O的半徑。

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