Question

（2012•本溪）某中學為了更好地活躍校園文化生活，擬對本校自辦的“輝煌”校報進行改版．先從全校學生中隨機抽取一部分學生進行了一次問卷調(diào)查，題目為“你最喜愛校報的哪一個板塊”（每人只限選一項）．問卷收集整理后繪制了不完整的頻數(shù)分布表和如圖扇形統(tǒng)計圖．

板塊名稱	頻數(shù)（人）	頻率
科技創(chuàng)新	66	0.165
美文佳作	70	0.175
校園新聞	72	0.18
自然探索	a	0.16
體壇縱橫	84	b
其它	44	0.11
合計

（1）填空：頻數(shù)分布表中a=

64

，b=

0.21

；
（2）“自然探索”板塊在扇形統(tǒng)計圖中所占的圓心角的度數(shù)為

57.6°

；
（3）在參加此次問卷調(diào)查的學生中，最喜愛哪一個板塊的人數(shù)最多？有多少人喜歡？
（4）若全校有1500人，估計喜歡“校園新聞”板塊的有多少人？

Answer 1

分析：（1）首先根據(jù)科技創(chuàng)新的是66人，頻率是0.165，據(jù)此即可求得總人數(shù)，然后利用總人數(shù)乘以0.16即可求得a的值，利用84除以總人數(shù)即可求得頻率b的值；
（2）利用“自然探索”板塊的頻率與360°的乘積就是扇形統(tǒng)計圖中所占的圓心角的度數(shù)；
（3）最喜愛的板塊就是人數(shù)最多，或頻率最大的一組；
（4）用總人數(shù)1500乘以喜歡“校園新聞”板塊的頻率即可求解．

解答：解：（1）抽查的總人數(shù)是：66÷0.165=400，
則a=400×0.16=64，
b=84÷400=0.21；

（2）0.16×360=57.6°；

（3）最喜愛體壇縱橫的人數(shù)最多，是84人；

（4）若全校有1500人，估計喜歡“校園新聞”板塊的有1500×0.18=270人．

點評：本題考查了頻數(shù)分布表與扇形統(tǒng)計圖，用到的知識點是：頻率=頻數(shù)÷總數(shù)，用樣本估計整體讓整體×樣本的百分比即可．以及扇形統(tǒng)計圖中扇形的度數(shù)的確定方法，利用360°乘以每一組的頻率．