【題目】如圖,AB⊙O 的直徑,CD⊙O的一條弦,且CD⊥AB于點E

1)求證:∠BCO=∠D

2)若CD=,AE=2,求⊙O的半徑.

【答案】1)見解析;(23

【解析】

試題根據(jù)OC=OB得到∠BCO=∠B,根據(jù)弧相等得到∠B=∠D,從而得到答案;根據(jù)題意得出CE的長度,設(shè)半徑為r,則OC=r,OE=r2,根據(jù)Rt△OCE的勾股定理得出半徑.

試題解析:(1)證明:∵ OC=OB∴ ∠BCO=∠B ∵, ∴ ∠B=∠D∴ ∠BCO=∠D

2)解:∵AB⊙O的直徑,CD⊥AB, ∴ CE=

Rt△OCE中,OC2=CE2+OE2, 設(shè)⊙O的半徑為r,則OC=r,OE=OAAE=r2,

,解得:r=3∴⊙O的半徑為3

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,拋物線y=與x軸交于點A,點B,與y軸交于點C,點D與點C關(guān)于x軸對稱,點P是x軸上的一個動點,設(shè)點P的坐標(biāo)為(m,0),過點P作x軸的垂線l交拋物線于點Q.

(1)求點A、點B、點C的坐標(biāo);

(2)求直線BD的解析式;

(3)當(dāng)點P在線段OB上運動時,直線l交BD于點M,試探究m為何值時,四邊形CQMD是平行四邊形;

(4)在點P的運動過程中,是否存在點Q,使△BDQ是以BD為直角邊的直角三角形?若存在,求出點Q的坐標(biāo);若不存在,請說明理由.

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【題目】小李從如圖所示的二次函數(shù)y=ax2+bx+ca≠0)的圖象中,觀察得出了下面四條信息:①b2﹣4ac0;②c1③ab0④a﹣b+c0.你認(rèn)為其中正確的有( ).

A. 1B. 2C. 3D. 4

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【題目】如圖,在RtABC中,∠ACB=90°,以斜邊AB上一點O為圓心,OB為半徑作⊙O,交AC于點E,交AB于點D,且∠BEC=BDE.

(1)求證:AC是⊙O的切線;

(2)連接OCBE于點F,若,求的值.

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【題目】9分)某校在基地參加社會實踐話動中,帶隊老師考問學(xué)生:基地計劃新建一個矩形的生物園地,一邊靠舊墻(墻足夠長),另外三邊用總長69米的不銹鋼柵欄圍成,與墻平行的一邊留一個寬為3米的出入口,如圖所示,如何設(shè)計才能使園地的而積最大?下面是兩位學(xué)生爭議的情境:

請根據(jù)上面的信息,解決問題:

1)設(shè)AB=x米(x0),試用含x的代數(shù)式表示BC的長;

2)請你判斷誰的說法正確,為什么?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在△ABC中,∠ABC=90°,AB=8cm,BC=6cm.動點P、Q分別從點A、B同時開始移動,點P的速度為1 cm/秒,點Q的速度為2 cm/秒,點Q移動到點C后停止,點P也隨之停止運動下列時間瞬間中,能使△PBQ的面積為15cm 的是(

A. 2秒鐘 B. 3秒鐘 C. 4秒鐘 D. 5秒鐘

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,拋物線a≠0)的圖象與x軸交于A、B兩點,與y軸交于C點,已知B點坐標(biāo)為(4,0).

1)求拋物線的解析式;

2)試探究ABC的外接圓的圓心位置,并求出圓心坐標(biāo);

3)若點M是線段BC下方的拋物線上一點,求MBC的面積的最大值,并求出此時M點的坐標(biāo).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】小聰上午800從家里出發(fā),騎共享單車去一家超市購物,然后從這家超市原路返回家中,小聰離家的路程(米)和經(jīng)過的時間(分)之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示,下列說法正確的是(

A.從小聰家到超市的路程是1300B.小聰從家到超市的平均速度為100/

C.小聰在超市購物用時35分鐘D.小聰從超市返回家中的平均速度為26/

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在RtABC中,∠ACB=90°,A=40°,ABC的外角∠CBD的平分線BEAC的延長線于點E.

(1)求∠CBE的度數(shù);

(2)過點DDFBE,交AC的延長線于點F,求∠F的度數(shù).

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