【題目】補(bǔ)全下列各題解題過(guò)程．

如圖，EF∥AD,∠1 = ∠2,∠BAC = 70°，求 ∠AGD 的度數(shù).

解:∵EF∥AD （ 已知 ）

∴∠2 = ( )

又∵∠1=∠2 ( )

∴∠1=∠3 ( )

∴AB∥ ( )

∴∠BAC + = 180°( )

∵∠BAC = 70°（已知 ）

∴∠AGD = _ .

【答案】見(jiàn)解析.

【解析】試題分析：由EF與AD平行，利用兩直線平行，同位角相等得到一對(duì)角相等，再由已知角相等，等量代換得到一對(duì)內(nèi)錯(cuò)角相等，利用內(nèi)錯(cuò)角相等兩直線平行得到AB與DG平行，利用兩直線平行同旁內(nèi)角互補(bǔ)得到兩個(gè)角互補(bǔ)，即可求出所求角的度數(shù)．

試題解析：∵EF∥AD （ 已知 ）

∴∠2 = ∠3 (兩直線平行，同位角相等 )

又∵∠1=∠2 (已知 )

∴∠1=∠3 ( 等量代換 )

∴AB∥DG (內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行)

∴∠BAC + ∠DGA = 180°( 兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ) )

∵∠BAC = 70°（已知 ）

∴∠AGD = 110°.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】通過(guò)類(lèi)比聯(lián)想、引申拓展研究典型題目，可達(dá)到解一題知一類(lèi)的目的．下面是一個(gè)案例．

原題：如圖①，點(diǎn)分別在正方形的邊上， ，連接，則，試說(shuō)明理由．

（1）思路梳理

因?yàn)?/span>，所以把繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°至，可使與 重合．因?yàn)?/span>，所以，點(diǎn)共線．

根據(jù) ，易證 ，得.請(qǐng)證明．

（2）類(lèi)比引申

如圖②，四邊形中， ， ，點(diǎn)分別在邊上， .若都不是直角，則當(dāng)與滿足等量關(guān)系時(shí)， 仍然成立，請(qǐng)證明．

（3）聯(lián)想拓展

如圖③，在中， ，點(diǎn)均在邊上，且.猜想應(yīng)滿足的等量關(guān)系，并寫(xiě)出證明過(guò)程．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知直線y＝2x－5與x軸和y軸分別交于點(diǎn)A和點(diǎn)B，點(diǎn)C（1，n）在直線AB上，點(diǎn)D在y軸的負(fù)半軸上，且CD=．

（1）求點(diǎn)C、點(diǎn)D的坐標(biāo).

（2）若P為y軸上的點(diǎn)，當(dāng)△PCD為等腰三角形時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo).

（3）若點(diǎn)M為x軸上一動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)M不與點(diǎn)O重合），N為直線y＝2x－5上一動(dòng)點(diǎn)，是否存在點(diǎn)M、N，使得△AMN與△AOB全等？若存在，求出點(diǎn)N的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

圖1 圖2

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在邊長(zhǎng)為1個(gè)單位長(zhǎng)度的小正方形組成的網(wǎng)格中，給出了格點(diǎn)三角形ABC（頂點(diǎn)是網(wǎng)格線的交點(diǎn)）

（1）先將△ABC豎直向上平移5個(gè)單位，再水平向右平移4個(gè)單位得到△A1B1C1，請(qǐng)畫(huà)出△A1B1C1；

（2）將△A1B1C1繞B1點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，得△A2B1C2，請(qǐng)畫(huà)出△A2B1C2；

（3）求線段B1C1變換到B1C2的過(guò)程中掃過(guò)區(qū)域的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AB=AC=1，BC=，在AC邊上截取AD=BC，連接BD．

（1）通過(guò)計(jì)算，判斷AD2與ACCD的大小關(guān)系；

（2）求∠ABD的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】校園安全與每個(gè)師生、家長(zhǎng)和社會(huì)有著切身的關(guān)系．某校教學(xué)樓共五層，設(shè)有左、右兩個(gè)樓梯口，通常在放學(xué)時(shí)，若持續(xù)不正常，會(huì)導(dǎo)致等待通過(guò)的人較多，發(fā)生擁堵，從而出現(xiàn)不安全因素．通過(guò)觀察發(fā)現(xiàn)位于教學(xué)樓二、三樓的七年級(jí)學(xué)生從放學(xué)時(shí)刻起，經(jīng)過(guò)單個(gè)樓梯口等待人數(shù)按每分鐘12人遞增，6分鐘后經(jīng)過(guò)單個(gè)樓梯口等待人數(shù)按每分鐘12人遞減；位于四、五樓的八年級(jí)學(xué)生從放學(xué)時(shí)刻起，經(jīng)過(guò)單個(gè)樓梯口等待人數(shù)y2與時(shí)間為t（分）滿足關(guān)系式y(tǒng)2=﹣4t2+48t﹣96（0≤t≤12）．若在單個(gè)樓梯口等待人數(shù)超過(guò)80人，就會(huì)出現(xiàn)安全隱患．
（1）試寫(xiě)出七年級(jí)學(xué)生在單個(gè)樓梯口等待的人數(shù)y1（人）和從放學(xué)時(shí)刻起的時(shí)間t（分）之間的函數(shù)關(guān)系式，并指出t的取值范圍．
（2）若七、八年級(jí)學(xué)生同時(shí)放學(xué)，試計(jì)算等待人數(shù)超過(guò)80人所持續(xù)的時(shí)間．
（3）為了避免出現(xiàn)安全隱患，該校采取讓七年級(jí)學(xué)生提前放學(xué)措施，要使單個(gè)樓梯口等待人數(shù)不超過(guò)80人，則七年級(jí)學(xué)生至少比八年級(jí)提前幾分鐘放學(xué)？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知A(2,0)，B(2,4)，定義：若平面內(nèi)點(diǎn)P關(guān)于直線AB的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)Q在圖形M內(nèi)或圖形的邊界上，則稱(chēng)點(diǎn)P是圖形M關(guān)于直線AB的“反稱(chēng)點(diǎn)”.

（1）已知C(5,0)，D(5,3)

①點(diǎn)M1(0,3)，M2(-0. 5,2)，M3(-2,1)，則是△ACD關(guān)于直線AB的“反稱(chēng)點(diǎn)”的是________：

②若直線y=2x+m上存在△ACD關(guān)于直線AB的“反稱(chēng)點(diǎn)”，求m的取值范圍；

（2）已知點(diǎn)E(1,0)，F(5,0)， ，點(diǎn)P(x，y)在直線y=x+1上，且點(diǎn)P是△EFG的反稱(chēng)點(diǎn)，求點(diǎn)P橫坐標(biāo)的取值范圍.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠BAC，DE⊥AB于E，則下列結(jié)論：①DE＝CD；②AD平分∠CDE；③∠BAC＝∠BDE；④BE+AC＝AB，其中正確的是（ ）

A. 1個(gè) B. 2個(gè) C. 3個(gè) D. 4個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，拋物線y=﹣x2+bx+c與x軸相交于A、B兩點(diǎn)，與y軸相交于點(diǎn)C，且點(diǎn)B與點(diǎn)C的坐標(biāo)分別為B（3，0）．C（0，3），點(diǎn)M是拋物線的頂點(diǎn)．

（1）求二次函數(shù)的關(guān)系式；
（2）點(diǎn)P為線段MB上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作PD⊥x軸于點(diǎn)D．若OD=m，△PCD的面積為S，試判斷S有最大值或最小值？并說(shuō)明理由；
（3）在MB上是否存在點(diǎn)P，使△PCD為直角三角形？如果存在，請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)P的坐標(biāo)；如果不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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