(2002•上海)如圖,已知四邊形ABCD中,BC=CD=DB,∠ADB=90°,cos∠ABD=
求S△ABD:S△BCD

【答案】分析:設(shè)BD=4x,則可以得到AB,AD的長,從而利用三角形的面積公式分別求得兩個(gè)三角形的面積,從而就可求得面積比.
解答:解:設(shè)BD=4x∵cosABD=,
∴AB=5x.則AD=3x,
在等邊△BCD中,BD邊上的高為2x,
∵S△ABD=×3x×4x=6x2,
S△BCD=×4x×2x=4x2
∴S△ABD:S△BCD=6x2:4x2=:2.
點(diǎn)評:此題考查學(xué)生對等邊三角形的性質(zhì)及綜合解直角三角形的能力,還考查解直角三角形的定義,由直角三角形已知元素求未知元素的過程,只要理解直角三角形中邊角之間的關(guān)系即可求解.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(2002•上海模擬)如圖,在Rt△ABC中,∠C=90°,AB=10,ctgA=
4
3

(1)當(dāng)∠PBC=∠A時(shí),求AP的長.
(2)點(diǎn)O是BP上一點(diǎn),且⊙O與邊AB、AC都相切,設(shè)AP=x,⊙O的半徑為y,求y與x的函數(shù)解析式,并寫出函數(shù)的定義域.
(3)在(2)中,⊙O與邊BC也相切時(shí),試判斷sinA與
OP
AP
的大小,并說明你的理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2002年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《一次函數(shù)》(04)(解析版) 題型:解答題

(2002•上海)如圖,直線y=x+2分別交x、y軸于點(diǎn)A、C,P是該直線上在第一象限內(nèi)的一點(diǎn),PB⊥x軸,B為垂足,S△ABP=9.
(1)求點(diǎn)P的坐標(biāo);
(2)設(shè)點(diǎn)R與點(diǎn)P在同一個(gè)反比例函數(shù)的圖象上,且點(diǎn)R在直線PB的右側(cè),作RT⊥x軸,T為垂足,當(dāng)△BRT與△AOC相似時(shí),求點(diǎn)R的坐標(biāo).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2002年上海市中考數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題

(2002•上海)如圖,直線y=x+2分別交x、y軸于點(diǎn)A、C,P是該直線上在第一象限內(nèi)的一點(diǎn),PB⊥x軸,B為垂足,S△ABP=9.
(1)求點(diǎn)P的坐標(biāo);
(2)設(shè)點(diǎn)R與點(diǎn)P在同一個(gè)反比例函數(shù)的圖象上,且點(diǎn)R在直線PB的右側(cè),作RT⊥x軸,T為垂足,當(dāng)△BRT與△AOC相似時(shí),求點(diǎn)R的坐標(biāo).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2002年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《銳角三角函數(shù)》(04)(解析版) 題型:解答題

(2002•上海)如圖,已知四邊形ABCD中,BC=CD=DB,∠ADB=90°,cos∠ABD=
求S△ABD:S△BCD

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