【題目】如圖，已知點(diǎn)B，E，C，F(xiàn)在一條直線上，AB=DF，AC=DE，∠A=∠D．

（1）求證：AC∥DE；
（2）若BF=13，EC=5，求BC的長．

【答案】
（1）證明：在△ABC和△DFE中 ，

∴△ABC≌△DFE（SAS），

∴∠ACE=∠DEF，

∴AC∥DE


（2）解：∵△ABC≌△DFE，

∴BC=EF，

∴CB﹣EC=EF﹣EC，

∴EB=CF，

∵BF=13，EC=5，

∴EB= =4，

∴CB=4+5=9．


【解析】（1）首先證明△ABC≌△DFE可得∠ACE=∠DEF，進(jìn)而可得AC∥DE；（2）根據(jù)△ABC≌△DFE可得BC=EF，利用等式的性質(zhì)可得EB=CF，再由BF=13，EC=5進(jìn)而可得EB的長，然后可得答案．

練習(xí)冊系列答案
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【題目】一年一度的購物狂歡節(jié)“雙十一“已經(jīng)過去,據(jù)統(tǒng)計今年在11月11日0點(diǎn)到1點(diǎn)之間交易金額就達(dá)到約23500000元，將23500000用科學(xué)記數(shù)法表示為______.

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【題目】已知∠1與∠2互余，若∠1=36°，則∠2= ．

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【題目】某水果店賣蘋果，第一天賣出m千克，第二天比第一天多賣出2千克，第三天賣出的是第一天的3倍，求這個水果店三天一共賣出蘋果多少千克？（用含m的式子表示）

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【題目】小紅的媽媽買了4筐白菜，以每筐25千克為標(biāo)準(zhǔn)，超過的千克數(shù)記為正數(shù)，不足的千克數(shù)記為負(fù)數(shù)，稱重后的記錄分別為+0.25，﹣1，+0.5，﹣0.75，小紅快速準(zhǔn)確地算出了4筐白菜的總質(zhì)量為（　�。�

A. ﹣1千克B. 1千克C. 99千克D. 101千克

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【題目】先化簡，再求值：4y（2y2﹣y+1）+2（2y﹣1）﹣4（1﹣2y2），其中y=﹣1．

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【題目】701班小明同學(xué)想利用木條為七年級數(shù)學(xué)組制作一個三角形的工具，那么下列哪組數(shù)據(jù)的三根木條的長度能符合他的要求？（ ）
A.4，2，2
B.3，6，6
C.2，3，6
D.7，13，6

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【題目】為落實(shí)國務(wù)院房地產(chǎn)調(diào)控政策，使“居者有其屋”，某市加快了廉租房的建設(shè)力度．2014年市政府共投資2億元人民幣建設(shè)了廉租房8萬平方米，預(yù)計到2016年底三年共累計投資9.5億元人民幣建設(shè)廉租房．若在這兩年內(nèi)每年投資的增長率相同．

（1）求每年市政府投資的增長率；

（2）若這兩年內(nèi)的建設(shè)成本不變，求到2016年底共建設(shè)了多少萬平方米的廉租房？

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【題目】“夕陽紅”養(yǎng)老院共有普通床位和高檔床位共500張．已知今年一月份入住普通床位老人300人，入住高檔床位老人90人，共計收費(fèi)51萬元；今年二月份入住普通床位老人350人，入住高檔床位老人100人，共計收費(fèi)58萬元．

（1）求普通床位和高檔床位每月收費(fèi)各多少元？

（2）根據(jù)國家養(yǎng)老政策規(guī)定，為保障普通居民的養(yǎng)老權(quán)益，所有實(shí)際入住高檔床位數(shù)不得超過實(shí)際入住普通床位數(shù)的三分之一；另外為扶持養(yǎng)老企業(yè)發(fā)展國家民政局財政對每張入住的床位平均每年都是給予養(yǎng)老院企業(yè)2400元的補(bǔ)貼．經(jīng)測算，該養(yǎng)老院普通床位的運(yùn)營成本是每月1200元/張，入住率為90%；高檔床位的運(yùn)營成本是每月2000元/張，入住率為70%．問該養(yǎng)老院應(yīng)該怎樣安排500張床的普通床位和高檔床位數(shù)量，才能使每月的利潤最大，最大為多少元？（月利潤=月收費(fèi)-月成本+月補(bǔ)貼）

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