Question

若直線y=x+b的圖象與兩坐標軸所圍成的圖形的面積等于4，則b=________．

Answer 1

±2
分析：直線y=x+b與兩坐標軸的交點為（0，b）、（-b，0），則直線y=x+b與兩坐標軸所圍成的三角形的面積：•|b|•|-b|=4，求解即可．
解答：直線y=x+b與兩坐標軸的交點為（0，b）、（-b，0），
則直線y=x+b與兩坐標軸所圍成的三角形的面積：•|b|•|-b|=4，
若b＜0，直線y=x+b經(jīng)過一、三、四象限，•|b|•|-b|=（-b）•（-b）=b²=8，即b=-2 b=2（舍去）；
若b＞0，直線y=x+b經(jīng)過一、二、三象限，•|b|•|-b|=b•b=b²=4，即b=2 b=-2（舍去）；
則k的值為：b=±2．
故填±2．
點評：本題考查了一次函數(shù)圖象上點的坐標特征．在y=kx+b中，k的正負決定直線的升降；b的正負決定直線與y軸交點的位置是在y軸的正方向上還是負方向上．