Question

如圖，在圓桌的正上方有一盞吊燈，在燈光下，圓桌在地板上的投影是面積為4π m²的圓．已知圓桌的高度為1m，圓桌面的半徑為0.5m，則吊頂距圓桌面的距離為（　�。�

• A、

  1

  2

  m
• B、

  1

  3

  m
• C、

  1

  4

  m
• D、

  1

  5

  m

Answer 1

考點：相似三角形的應(yīng)用

專題：

分析：首先求出圓桌的面積，進(jìn)而利用相似三角形的性質(zhì)得出面積比為：1：16，則相似比為1：4，即可得出PA的長．

解答：解：∵圓桌面的半徑為

1

2

m，
∴圓桌面的面積為：

1

4

πm²，
∴

1 4 π

4π

=

1

16

，
∵AB∥CD，
∴△PAB∽△PCD，
∴

PA

PC

=

1

4

，
∵圓桌的高度為1m，
∴

PA

PA+1

=

1

4

，
∴解得：PA=

1

3

（m），
故選B．

點評：此題主要考查了相似三角形的判定與性質(zhì)，得出相似比與面積比的關(guān)系是解題關(guān)鍵．