如圖，B、D在線段AC上，BD=
1
3
AB=
1
4
CD，線段AB、CD的中點(diǎn)E、F之間距離是10cm，則AB=
 
cm．
考點(diǎn)：兩點(diǎn)間的距離
專題：
分析：先設(shè)BD=xcm，由題意得AB=3xcm，CD=4xcm，AC=6xcm，再根據(jù)中點(diǎn)的定義，用含x的式子表示出AE和CF，再根據(jù)EF=AC-AE-CF=2.5x，且E、F之間距離是10cm，所以2.5x=10，解方程求得x的值，即可求AB，CD的長(zhǎng)．
解答：解：設(shè)BD=xcm，則AB=3xcm，CD=4xcm，AC=6xcm．
∵點(diǎn)E、點(diǎn)F分別為AB、CD的中點(diǎn)，∴AE=
1
2
AB=1.5xcm，CF=
1
2
CD=2xcm．
∴EF=AC-AE-CF=2.5xcm．∵EF=10cm，∴2.5x=10，解得：x=4．
∴AB=12cm．
故答案為：12．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了兩點(diǎn)間的距離和中點(diǎn)的定義，注意運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想和方程思想．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

甲和乙進(jìn)行賽跑訓(xùn)練，他們選擇了一個(gè)土坡，按同一路線同時(shí)出發(fā)，從坡腳跑到坡頂再沿原路返回坡腳，他們兩上坡的平均速度不同，下坡的平均速度則是各自上坡平均速度的1.5倍．設(shè)兩人出發(fā)xmin后距出發(fā)點(diǎn)的距離為ym．如圖中折線表示甲在整個(gè)訓(xùn)練中y與x的函數(shù)關(guān)系，其中點(diǎn)A在x軸上，點(diǎn)m的坐標(biāo)為（2，0）．
（1）求點(diǎn)A的坐標(biāo)；
（2）求AB所在直線的函數(shù)關(guān)系；
（3）如果乙上坡的速度是甲上坡平均速度的一半，那么兩人出發(fā)后多長(zhǎng)時(shí)間第一次相遇？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，⊙O為△ABC的外接圓，AB=AC，⊙O半徑為2，且OC∥AB．
（1）求BC的長(zhǎng)，
（2）求陰影面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，△ABC是邊長(zhǎng)為2的等邊三角形，BD是AC邊上的中線，延長(zhǎng)BC至點(diǎn)E，使CE=CD，聯(lián)結(jié)DE，則DE的長(zhǎng)是
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

等腰三角形的一個(gè)外角為70°，則這個(gè)等腰三角形底角的度數(shù)為
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某商品的進(jìn)價(jià)是200元，銷售后獲10%的利潤(rùn)，此商品的售價(jià)為
 
元．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P（-2，1）關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)P′的坐標(biāo)是
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在△ABC中，B是AC上一點(diǎn)，AD=BD=BC，若∠C=25°，則∠ADB=
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

2013年9月，北京到大連的高鐵開通運(yùn)營(yíng)，高鐵列車的運(yùn)行時(shí)間比原動(dòng)車組的運(yùn)行時(shí)間還要快2小時(shí)，已知北京到大連的鐵路長(zhǎng)約為910千米，原動(dòng)車組列車的平均速度為x千米/時(shí)，高鐵列車的平均速度比原動(dòng)車組列車增加了52千米/時(shí)．依題意，下面所列方程正確的是（　�。�
A、
910
x
-
910
x+52
=2
B、
910
x
-
910
x-52
=2
C、
910
x+52
-
910
x
=2
D、2x+2（x+52）=910

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同步練習(xí)冊(cè)答案