如圖，點E在△ABC外部，點D在BC邊上，DE交AC于點F，若∠1=∠2=∠3，AC=AE，
試說明：（1）∠C=∠E
（2）△ABC≌△ADE的理由。
（1）由對頂角可以求出∠C=∠E（2）角度和邊長的基本關系
試題分析：（1）在三角形AFE和三角形DFC中，因為∠2=∠3，且
，對頂角，所以∠C=∠E
（2）因為∠1=∠2，所以
即
，因為AC=AE
所以△ABC≌△ADE
點評：解答本題的關鍵是熟練掌握判定兩個三角形全等的一般方法：SSS、SAS、ASA、AAS、HL，注意：AAA、SSA不能判定兩個三角形全等，判定兩個三角形全等時，必須有邊的參與，若有兩邊一角對應相等時，角必須是兩邊的夾角．
練習冊系列答案
相關習題
科目：初中數(shù)學
來源：不詳
題型：填空題
如圖，已知CD⊥AB，BE⊥AC，垂足分別為D、E，BE、CD交于點O，且AO平分∠BAC，那么圖中全等三角形共有
對．
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科目：初中數(shù)學
來源：不詳
題型：解答題
已知，如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，BE⊥CE于點E，AD⊥CE于點D.
求證：△BEC≌△CDA．
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科目：初中數(shù)學
來源：不詳
題型：填空題
已知△ABC中，AB=
；BC=6；CA=
.點M是BC中點，過點B作AM延長線的垂線，垂足為D，則線段BD的長度是
.
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科目：初中數(shù)學
來源：不詳
題型：填空題
如圖，在△ABC中，∠A=80°，點D是BC延長線上一點，∠ACD=150°，則∠B=
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科目：初中數(shù)學
來源：不詳
題型：計算題
如圖，在△ABC中，已知BC=7，AC=16，AB的垂直平分線交AB于點D，交AC于點E，求△BEC的周長．
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科目：初中數(shù)學
來源：不詳
題型：填空題
如圖所示：已知∠ABD＝∠ABC，請你補充一個條件：________，使得△ABD≌△ABC。（只需填寫一種情況即可）
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科目：初中數(shù)學
來源：不詳
題型：單選題
如圖所示，已知
AC⊥
BC，
CD⊥
AB，垂足分別是
C、
D，那么以下線段大小的比較必定成立的是
| A．CD＞AD | B．AC＜BC | C．BC＞BD | D．CD＜BD |
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是
的重心，中線
＝3㎝，則
＝ ㎝． 