19．如圖所示，在△ABC中，∠ACB=90°，高CD和角平分線AE交于點(diǎn)F，求證：CF=CE．

分析 根據(jù)直角三角形的性質(zhì)和角平分線的定義證明即可．

解答 證明：∵∠ACB=90°，
∴∠CAE+∠CEF=90°，
∵CD是AB邊上的高，
∴∠FAD+∠AFD=90°，
∵AE是∠CAB的平分線，
∴∠CAE=∠FAD，
∴∠CEF=∠AFD，又∵∠AFD=∠CFE，
∴∠CFE=∠CEF，
∴CF=CE．

點(diǎn)評(píng) 本題考查的是直角三角形的性質(zhì)，等腰三角形的判定和性質(zhì)，直角三角形的兩銳角互余是解題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

9．如圖，已知AB∥CD，則∠α=（　�。�
A．85°B．60°C．75°D．80°

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

10．如圖所示，AB⊥CB，AB=10cm，BC=8cm．一只螳螂由A點(diǎn)以每秒2cm的速度由A向B爬行，與此同時(shí)，一口蟬從C點(diǎn)以每秒1cm的速度由C向B爬行，當(dāng)螳螂和蟬爬行x秒后，它們分別到達(dá)了點(diǎn)M，N的位置，此時(shí)，△MNB的面積恰好為24cm2．根據(jù)題意可得方程（　�。�
A．2x•x=24B．（10-2x）（8-x）=24C．（10-x）（8-2x）=24D．（10-2x）（8-x）=48

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

7．如圖，已知BE∥AO，∠1=∠2，OE⊥OA于點(diǎn)O，求證：∠4+∠5=90°．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

14．如圖，已知：?ABCD，M是DA延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，連接MB，MC，且MC交AB于點(diǎn)N，連接DN，求證：S△BMN=S△AND．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

4．給出下列命題：①一組對(duì)邊和一組對(duì)角分別相等的四邊形是平行四邊形；②兩組對(duì)角的內(nèi)角平分線分別平行的四邊形是平行四邊形；③一組對(duì)邊中點(diǎn)間的距離等于另一組對(duì)邊長(zhǎng)和的一半的四邊形是平行四邊形；④兩條對(duì)角線都平分四邊形的面積的四邊形是平行四邊形．其中真命題有（　　）
A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

11．下表列出了一項(xiàng)試驗(yàn)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，表示將皮球從高處落下時(shí)，下落高度d與彈跳高度b的關(guān)系：
d5080100150
b25405075
（1）下落高度d與彈跳高度b之間的函數(shù)解析式是C
A．b=d2 B．b=2d     C．b=$\fraccsaocwu{2}$    D．b=d+25
（2）求當(dāng)d=10時(shí)的彈跳高度b；
（3）求當(dāng)彈跳高度b是100時(shí)的下落高度d．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

8．某個(gè)正數(shù)的兩個(gè)平方根分別是a-1和3-2a，則實(shí)數(shù)a的值為（　　）
A．4B．-$\frac{4}{3}$C．2D．-2

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

12．計(jì)算：$\frac{3}{8}×（-\frac{4}{27}）×{（-1）^{2009}}$=$\frac{1}{18}$．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案