甲同學(xué)與乙同學(xué)討論一個(gè)不等式的問題，甲說：每個(gè)蘋果的大小一樣時(shí)，5個(gè)蘋果的重量大于4個(gè)蘋果的重量，設(shè)每個(gè)蘋果的重量為x則有5x>4x.乙說：這肯定是正確的.甲接著說：設(shè)a為一個(gè)實(shí)數(shù)，那么5a一定大于4a，這對嗎？乙說：這與5x>4x不是一回事嗎？當(dāng)然也是正確的.請問：乙同學(xué)的回答正確嗎？試說明理由.

解：乙同學(xué)的回答不正確，5a不一定大于4a.當(dāng)a>0時(shí)，5a>4a>0；當(dāng)a=0時(shí)，5a=4a=0；當(dāng)a<0時(shí)，5a<4a<0.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

25、畫圖并討論：
已知△ABC，如圖所示，要求畫一個(gè)三角形，使它與△ABC有一個(gè)公共的頂點(diǎn)C，并且與△ABC全等．
甲同學(xué)的畫法是：（1）延長BC和AC；（2）在BC的延長線上取點(diǎn)D，使CD=BC；（3）在AC的延長線上取點(diǎn)E，使CE=AC；（4）連接DE，得△DEC．乙同學(xué)的畫法是：（1）延長AC和BC；（2）在BC的延長線上取點(diǎn)M，使CM=AC；（3）在AC的延長線上取點(diǎn)N，使CN=BC；（4）連接MN，得△MNC．
究竟哪種畫法對，有如下幾種可能：
①甲畫得對，乙畫得不對；②甲畫的不對，乙畫得對；③甲、乙都畫得對；④甲、乙都畫得不對；正確的結(jié)論是
③
．
這道題還可這樣完成：（1）用量角器量出∠ACB的度數(shù)；（2）在∠ACB的外部畫射線CP，使∠ACP=∠ACB；（3）在射線CP上取點(diǎn)D，使CD=CB；（4）連接AD，△ADC就是所要畫的三角形、這樣畫的結(jié)果可記作△ABC≌
△ADC
．
滿足題目要求的三角形可以畫出多少個(gè)呢？答案是
無數(shù)個(gè)
．
請你再設(shè)計(jì)一種畫法并畫出圖形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2006年初中數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)下冊 題型：059

　　如圖，某學(xué)習(xí)小組在探索“一點(diǎn)到等邊三角形三邊的距離與該等邊三角形的高的關(guān)系”時(shí)，對話如下：

　　甲同學(xué)：我們先將要探索的問題具體化，(邊說邊畫)等邊△ABC，高為h．點(diǎn)P該在哪兒呢？

　　乙同學(xué)：我想，點(diǎn)P的位置就是分類討論的關(guān)鍵．我們研究問題應(yīng)該從特殊到一般．特殊的話，點(diǎn)P應(yīng)該在等邊△ABC的一邊上，(邊說邊畫，得圖①)．只需連接AP，我就可以得到PD＋PE＝AM．

　　丙同學(xué)：結(jié)果要及時(shí)上升為規(guī)律．設(shè)點(diǎn)P到△ABC三邊AB、AC、BC的距離分別為h1、h2、h3．你的發(fā)現(xiàn)就可以歸納為h＝h1＋h2＋h3．而點(diǎn)P在等邊△ABC內(nèi)部時(shí)(如圖②)，這個(gè)結(jié)論也成立．

　　丁同學(xué)：如果點(diǎn)P在等邊△ABC外部呢(如圖③)？丙發(fā)現(xiàn)的“規(guī)律”好像有問題……

(1)請你證明丙同學(xué)的發(fā)現(xiàn)．

(2)丁同學(xué)發(fā)現(xiàn)了什么問題，提出你的猜想(不必證明)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

畫圖并討論：
已知△ABC，如圖所示，要求畫一個(gè)三角形，使它與△ABC有一個(gè)公共的頂點(diǎn)C，并且與△ABC全等．
甲同學(xué)的畫法是：（1）延長BC和AC；（2）在BC的延長線上取點(diǎn)D，使CD=BC；（3）在AC的延長線上取點(diǎn)E，使CE=AC；（4）連接DE，得△DEC．乙同學(xué)的畫法是：（1）延長AC和BC；（2）在BC的延長線上取點(diǎn)M，使CM=AC；（3）在AC的延長線上取點(diǎn)N，使CN=BC；（4）連接MN，得△MNC．
究竟哪種畫法對，有如下幾種可能：
①甲畫得對，乙畫得不對；②甲畫的不對，乙畫得對；③甲、乙都畫得對；④甲、乙都畫得不對；正確的結(jié)論是______．
這道題還可這樣完成：（1）用量角器量出∠ACB的度數(shù)；（2）在∠ACB的外部畫射線CP，使∠ACP=∠ACB；（3）在射線CP上取點(diǎn)D，使CD=CB；（4）連接AD，△ADC就是所要畫的三角形、這樣畫的結(jié)果可記作△ABC≌______．
滿足題目要求的三角形可以畫出多少個(gè)呢？答案是______．
請你再設(shè)計(jì)一種畫法并畫出圖形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：同步題 題型：解答題

畫圖并討論：
已知△ABC，如圖所示，要求畫一個(gè)三角形，使它與△ABC有一個(gè)公共的頂點(diǎn)C，并且與△ABC全等．
甲同學(xué)的畫法是：（1）延長BC和AC；（2）在BC的延長線上取點(diǎn)D，使CD=BC；（3）在AC的延長線上取點(diǎn)E，使CE=AC；（4）連接DE，得△DEC．乙同學(xué)的畫法是：（1）延長AC和BC；（2）在BC的延長線上取點(diǎn)M，使CM=AC；（3）在AC的延長線上取點(diǎn)N，使CN=BC；（4）連接MN，得△MNC．
究竟哪種畫法對，有如下幾種可能：
①甲畫得對，乙畫得不對；②甲畫的不對，乙畫得對；③甲、乙都畫得對；④甲、乙都畫得不對；正確的結(jié)論是_____．
這道題還可這樣完成：（1）用量角器量出∠ACB的度數(shù)；（2）在∠ACB的外部畫射線CP，使∠ACP=∠ACB；（3）在射線CP上取點(diǎn)D，使CD=CB；（4）連接AD，△ADC就是所要畫的三角形、這樣畫的結(jié)果可記作△ABC≌ _____ ．
滿足題目要求的三角形可以畫出多少個(gè)呢？答案是_____．
請你再設(shè)計(jì)一種畫法并畫出圖形．

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