Question

從2012年7月起，浙江省執(zhí)行居民階梯電價新規(guī)定，新規(guī)定中將原先的按月抄見電量實行階梯式累進加價改為按年抄見電量實行階梯式累進加價，
原方案如下：

第一檔電價	第二檔電價	第三檔電價
月用電50千瓦時及以下部分，每千瓦時價格0.538元	月用電51--200千瓦時部分，每千瓦時比第一檔提價0.03元	月用電201千瓦時及以上部分，每千瓦時比第一檔提價0.10元

新方案如下：

第一檔電價	第二檔電價	第三檔電價
年用電2760千瓦時及以下部分，每千瓦時價格0.538元	年用電2761--4800千瓦時部分，每千瓦時比第一檔提價0.05元	年用電4801千瓦時及以上部分，每千瓦時比第一檔提價0.30元

（1）按原方案計算，若小華家某月的電費為83.7元，請你求出小華家該月的用電量；若小華家每月的用電量不變，則按新方案計算，小華家平均每月電費支出是增加還是減少了，增加或減少了多少元？
（2）為了節(jié)省開支，小華計劃2014年的電費不超過2214元，則小華家2014年最多能用電多少千瓦時？

Answer 1

考點：一元一次方程的應用

專題：

分析：（1）先由50×0.538=26.9元＜83.7元，50×0.538+（200-50）×（0.538+0.03）=112.1元＞83.7元，得出小華家該月的用電量屬于第二檔．設小華家該月的用電量為x千瓦時，根據(jù)小華家某月的電費為83.7元列出方程50×0.538+（x-50）×（0.538+0.03）=83.7，解方程即可；再按新方案計算，因為150×12=1800千瓦時＜2760千瓦時，所以用電量屬于第一檔，得出150×0.538=80.7元＜83.7元，小華家平均每月電費支出減少了3元；
（2）先由2760×0.538=1484.88元＜2214元，2760×0.538+（4800-2760）×（0.538+0.05）=2684.4元＞2214元，得出小華家2014年的用電量屬于第二檔．設小華家2014年的用電量為x千瓦時，根據(jù)小華計劃2014年的電費不超過2214元列出不等式2760×0.538+（x-2760）×（0.538+0.05）≤2214，求出x的范圍即可．

解答：解：（1）因為50×0.538=26.9元＜83.7元，
50×0.538+（200-50）×（0.538+0.03）=112.1元＞83.7元
所以小華家該月的用電量屬于第二檔．
設小華家該月的用電量為x千瓦時，
由題意，得50×0.538+（x-50）×（0.538+0.03）=83.7，
解得x=150，
所以小華家該月的用電量為150千瓦時．
按新方案計算，因為150×12=1800千瓦時＜2760千瓦時
所以用電量屬于第一檔，150×0.538=80.7元，
83.7-80.7=3元．
答：按原方案計算，小華家該月的用電量為150千瓦時．按新方案計算，小華家平均每月電費支出是減少了，減少了3元；

（2）因為2760×0.538=1484.88元＜2214元，
2760×0.538+（4800-2760）×（0.538+0.05）=2684.4元＞2214元，
所以小華家2014年的用電量屬于第二檔．
設小華家2014年的用電量為x千瓦時，
由題意，得2760×0.538+（x-2760）×（0.538+0.05）≤2214，
解得x≤4000，
答：小華家2014年最多能用電4000千瓦時．

點評：本題考查了一元一次方程及一元一次不等式的應用，解題關鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的關系，列出方程或不等式，再求解．